第一層是根結點，只有乙個，所以2(1-1）=20=1。 第二層有兩個，2(2-1)=21=2。 第三層有四個，2(3-1)=22=4。 第四層有八個，2(4-1)=2^3=8。
注意這裡一定要看清楚，是2k後再減去1，而不是2(k-1)。以前很多同學不能完全理解，這樣去記憶，就容易把性質2與性質1給弄混淆了。 深度為k意思就是有k層的二叉樹，我們先來看看簡單的。 如果有一層，至多1=21-1個結點。 如果有二層，至多1+2=3=22-1個結點。 如果有三層，至多1+2+4=7=23-1個結點。 如果有四層，至多1+2+4+8=15=2^4-1個結點。
終端結點數其實就是葉子結點數，而一棵二叉樹，除了葉子結點外，剩下的就是度為1或2的結點數了，我們設n1為度是1的結點數。則樹t結點總數n=n0+n1+n2
終端結點數其實就是葉子結點數，而一棵二叉樹，除了葉子結點外，剩下的就是度為1或2的結點數了，我們設n1為度是1的結點數。則樹t結點總數n=n0+n1+n2 。
由滿二叉樹的定義我們可以知道，深度為k的滿二叉樹的結點數n一定是2k-1。因為這是最多的結點個數。那麼對於n=2k-1倒推得到滿二叉樹的深度為k=log2(n＋1)，比如結點數為15的滿二叉樹，深度為4。
1．如果i=1，則結點i是二叉樹的根，無雙親；如果i>1，則其雙親是結點。
2．如果2i>n，則結點i無左孩子（結點i為葉子結點）；否則其左孩子是結點2i。
3．如果2i+1>n，則結點i無右孩子；否則其右孩子是結點2i+1
二叉樹的五個性質
二叉樹的第i層上最多有2 i 1個結點 i 1 在一棵深度為k的二叉樹中，最多有2k 1個結點，最少有k個結點。在一棵二叉樹中，如果葉子結點的個數為n0，度為2的結點個數為n2，則n0 n2 1。具有n個結點的完全二叉樹的深度為 log2 n 1 對一棵具有n個結點的完全二叉樹中的結點從1開始按層序...
二叉樹的5個性質推導
二叉樹的5個性質 1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 1層 1個 20 2層 2個 21 3層 4個 22 i層 2 i 1個 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最多有2k 1個節點 3.n0 n2 1 n0表示度數為0的節點 n2表示度數為2的節點 推導過程 根據兩個公式 1.n n0 n1...
二叉樹性質
1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 i 1 用歸納法證明 歸納基 i 1 層時，只有乙個根結點，2i 1 20 1 歸納假設 假設i k時，命題成立 歸納證明 二叉樹上每個結點至多有兩棵子樹，則 第 k 1 層的結點數 最多為2k 1 x 2 2k 1 1 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最...