題解：一道經典的實數二分題。
二分答案，假設取這k個物品的下標為i1,
i2,.
....
,iki1
,i2
,..
...,
ik，二分得到乙個答案x。
a為重量，b為價值，實際的結果為：∑j=
1kbi
jaij
\sum_^k \frac}}
∑j=1k
aij
bij
。
如果∑ j=
1kbi
jaij
≥x
\sum_^k \frac}}≥x
∑j=1k
aij
bij
≥
x，那麼結果可能有點小，修改二分左邊界l=mid。
如果∑ j=
1kbi
jaij
<
x\sum_^k \frac}}∑j
=1k
aij
bij
<
x，那麼結果是大的，修改右邊界r=mid。
問題來了，如果選取這k個物品，其實可以將上式變形，以∑j=
1kbi
jaij
≥x
\sum_^k \frac}}≥x
∑j=1k
aij
bij
≥
x為例。
∑ j=
1kbi
jaij
≥x
\sum_^k \frac}}≥x
∑j=1k
aij
bij
≥
x ⇒ ∑j=
1k(b
ij−x
×aij
)≥
0\sum_^k -x\times})}≥0
∑j=1k
(bij
−x
×aij
)≥
0很明顯我們只需將(bi
j−x×
aij)
-x\times})}
(bij
−x×a
ij
)排序取前k個即可
如果∑ j=
1k(b
ij−x
×aij
)≥
0\sum_^k -x\times})}≥0
∑j=1k
(bij
−x
×aij
)≥
0，則代表∑j=
1kbi
jaij
≥x
\sum_^k \frac}}≥x
∑j=1k
aij
bij
≥
x，結果可能有點小，修改左邊界l=mid。
如果∑ j=
1k(b
ij−x
×aij
)<
0\sum_^k -x\times})}<0
∑j=1k
(bij
−x
×aij
)<
0，則代表∑j=
1kbi
jaij
<
x\sum_^k \frac}}∑j
=1k
aij
bij
<
x，結果結果是大的，那麼修改右邊界r=mid。
#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
//extern "c"
typedef
long
long ll;
typedef
unsigned
long
long ull;
typedef
long
double ld;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pii pair
const
double pi=
acos(-
1.0)
;const
double eps=
1e-6
;const ll mod=
1e9+7;
const
int inf=
0x3f3f3f3f
;const
int maxn=
100005
;const
int maxm=
100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
struct node
node[maxn]
;double p[maxn]
;int n,k;
bool
check
(double x)
intmain()
printf
("%.2lf\n"
,l);
}}
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