演算法學習筆記快速排序

在學習左神的演算法課，對快速排序有了更多的理解，在此記錄，以備後查

描述：快排1.0是基於單個支點進行遞迴操作。大體來講，是選擇陣列arr中的某乙個數作為支點pivot，經過一通操作（一般叫partition），使得左邊的數均小於等於pivot，右邊的數均》pivot，如此一來，pivot就待在了自已排好序的位置。然後再對左邊和右邊分別做同樣的操作，就完成了整個陣列的排序

**：

/**
* 快速排序 1.0
* @param arr
* @param left
* @param right
*/public
static
void
quicksort1
(int
arr,
int left,
int right)
//進行partition操作，返回支點的位置
int pivot =
partition1
(arr, left, right)
;//對支點左邊快排
quicksort1
(arr, left, pivot -1)
;//對支點右邊快排
quicksort1
(arr, pivot +
1, right);}
/** * 以arr[right]作為支點值，j為右半邊的
* 左邊界，curr指向當前待判斷的數
* @param arr
* @param left
* @param right
*/private
static
intpartition1
(int
arr,
int left,
int right)
else
}swap
(arr, right, j)
;return j;
}

描述：

快排2.0仍然是基於單個支點的遞迴，不同於1.0之處，在於陣列中可能有多個值跟支點pivot相等，每次partition，可以把陣列分成小於pivot、等於pivot、大於pivot這三部分，避免跟pivot相等的值重複參與partition

**：

/**
* 快速排序 2.0
* @param arr
* @param left
* @param right
*/public
static
void
quicksort2
(int
arr,
int left,
int right)
//進行partition操作，返回支點的位置
int[
] leftright =
partition2
(arr, left, right)
;//對支點左邊快排
quicksort2
(arr, left, leftright[0]
-1);
//對支點右邊快排
quicksort2
(arr,leftright[1]
+1, right);}
/** * 以arr[right]作為支點值，i為左半邊的有邊界，j為右半邊的
* 左邊界，curr指向當前待判斷的數
* @param arr
* @param left
* @param right
* @return
*/private
static
int[
]partition2
(int
arr,
int left,
int right);}
int i=left-
1, j = right, curr = left;
while
(curr < j)
else
if(arr[curr]
==arr[right]
)else
}swap
(arr, right, j)
;return
newint
;}

描述：

快排3.0相比於2.0，增加了乙個隨機因子，即不再固定選擇arr[right]作為支點，而是在arr中隨機選擇乙個。目的是為了減少最壞情況（效能退化為o(n2)）發生的概率。

**：

/**
* 快速排序 3.0
* @param arr
* @param left
* @param right
*/public
static
void
quicksort3
(int
arr,
int left,
int right)
//隨機選擇乙個，交換到arr[right]
swap
(arr,right,l+
(int
)math.
random()
*(right-left+1)
);//進行partition操作，返回支點的位置
int[
] leftright =
partition2
(arr, left, right)
;//對支點左邊快排
quicksort2
(arr, left, leftright[0]
-1);
//對支點右邊快排
quicksort2
(arr,leftright[1]
+1, right);}
/** * 以arr[right]作為支點值，i為左半邊的有邊界，j為右半邊的
* 左邊界，curr指向當前待判斷的數
* @param arr
* @param left
* @param right
* @return
*/private
static
int[
]partition2
(int
arr,
int left,
int right);}
int i=left-
1, j = right, curr = left;
while
(curr < j)
else
if(arr[curr]
==arr[right]
)else
}swap
(arr, right, j)
;return
newint
;}

描述：

給定乙個陣列arr，和乙個數num，請把小於num的數放在陣列的左邊，等於num的數放在陣列的中間，大於num的數放在陣列的右邊。

要求額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)

思路：和快速排序2.0的一次partition操作基本一致，略有不同之處在於，num不是陣列arr中的數，因而不需要arr[right]作為支點，右半邊的左邊界初始值應該從arr.length開始

**：

/**
* 荷蘭國旗問題
* @param arr
* @return
*/private
static
int[
]netherlandflag
(int
arr,
int num)
int less=-1
,more=arr.length;
int curr=0;
while
(curr < more)
else
if(arr[curr]
==num)
else
}return
newint
;}

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