演算法學習 快速排序

1、基本思想

取待排序陣列第乙個數作為參照數，建立left和right陣列，left儲存小於參照數的陣列集合，right儲存大於參照數的陣列集合，然後分別對left和right進行遞迴呼叫排序。

2、舉例

[11,2,3,43,23,5,6,9,10]

取任意的乙個數為基準數
temp =arr[0]
遍歷陣列，將比temp小的元素放在temp的左邊，比temp大的元素放在temp的右邊
left+【temp】+right
然後對左邊和右邊的元素分別進行quicksort
[3,21,1,999,9,2,2]
temp =3left = [1]
right = [21]
[1,3,21]

3、實現步驟

先從數列中取出乙個數作為基準數

分割槽過程，將比這個數大的數全放到它的右邊
將小於或等於它的數全放到它的左邊
再對左右區間重複第二步，直到各區間只有乙個數

4、實現方法1

def

quicksort(start_idx,end_idx,arr): 
"""start_idx和end_idx確定排序區間
"""if start_idx>=end_idx:
return
arr low,high = start_idx,end_idx#
設定2個指標分別執行待排序陣列的起始和結束位置 
temp=arr[low]#
設定基準數temp = arr[low]
while lowwhile low< high and arr[high]>=temp:#
從隊尾向前掃瞄，如果隊尾的數小於temp將隊尾的數放在low的位置 
high-=1arr[low] =arr[high]
while lowand arr[low]#
從隊首向後掃瞄，如果隊首的數大於temp將隊首的數放在high的位置
low+=1arr[high] =arr[low]
arr[low] =temp 
quicksort(start_idx,low,arr) 
quicksort(low+1,end_idx,arr) 
return arr

5、實現方法2

def

quicksort02(arr):
ifnot
arr:
return
arr temp =arr[0]
left = [x for x in arr[1:] if x<=temp]
right= [x for x in arr[1:] if x>temp]
return quicksort02(left)+[temp]+quicksort02(right)
print(quicksort02([1,45,23,28,33,22,1,-1]))
#結果 [-1, 1, 1, 22, 23, 28, 33, 45]

6、快速排序的時間複雜度和空間複雜度

• 時間複雜度:為o(nlogn)

• 空間複雜度:快速排序使用遞迴，遞迴使用棧，因此它的空間複雜度為o(logn)

• 穩定性:快速排序無法保證相等的元素的相對位置不變，因此它是不穩定的排序演算法

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