7 29 修理牧場 25分 優先佇列 貪心演算法

2021-10-07 06:55:33 字數 965 閱讀 8316

農夫要修理牧場的一段柵欄,他測量了柵欄,發現需要n塊木頭,每塊木頭長度為整數l​i​​個長度單位,於是他購買了一條很長的、能鋸成n塊的木頭,即該木頭的長度是l​i​​的總和。

但是農夫自己沒有鋸子,請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見,不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如,要將長度為20的木頭鋸成長度為8、7和5的三段,第一次鋸木頭花費20,將木頭鋸成12和8;第二次鋸木頭花費12,將長度為12的木頭鋸成7和5,總花費為32。如果第一次將木頭鋸成15和5,則第二次鋸木頭花費15,總花費為35(大於32)。

請編寫程式幫助農夫計算將木頭鋸成n塊的最少花費。

輸入首先給出正整數n(≤10​4​​),表示要將木頭鋸成n塊。第二行給出n個正整數(≤50),表示每段木塊的長度。

輸出乙個整數,即將木頭鋸成n塊的最少花費。

8

4 5 1 2 1 3 1 1

49
逆向思考。將鋸木頭過程等價轉換為木頭合併過程,即剛開始有一大堆木頭片段,選擇兩根木頭片段進行拼接,再放入木頭片段堆裡,每兩根木頭拼接的成本為兩根木頭的總長度,原問題轉化為如何將木頭片段堆拼接為一根完整的木頭,成本最低。

貪心演算法。分析可知,最先選擇拼接的木頭片段,在後續過程中拼接的次數越多(可以理解為計費重複次數),為了使成本最低,應該優先選擇最短的木頭片段進行拼接,即每次選擇最短的兩根木塊進行拼接。

通過公升序優先佇列完成最短兩根木頭片段的選擇以及拼接後插入木頭片段堆。

#include #include using namespace std;

int main()

int cost=0;

int a,b;

while(q.size()>1)

cout

}

7 29 修理牧場(25 分)

7 29 修理牧場 25 分 農夫要修理牧場的一段柵欄,他測量了柵欄,發現需要 n塊木頭,每塊木頭長度為整數l i 個長度單位,於是他購買了一條很長的 能鋸成 n塊的木頭,即該木頭的長度是l i 的總和。但是農夫自己沒有鋸子,請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見,不妨就設酬金等於所鋸木頭...

7 29 修理牧場(25 分)

農夫要修理牧場的一段柵欄,他測量了柵欄,發現需要n塊木頭,每塊木頭長度為整數li個長度單位,於是他購買了一條很長的 能鋸成n塊的木頭,即該木頭的長度是li 的總和。但是農夫自己沒有鋸子,請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見,不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如,要將長度為20的木頭鋸成長...

7 29 修理牧場 25 分

農夫要修理牧場的一段柵欄,他測量了柵欄,發現需要n塊木頭,每塊木頭長度為整數l i 個長度單位,於是他購買了一條很長的 能鋸成n塊的木頭,即該木頭的長度是l i 的總和。但是農夫自己沒有鋸子,請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見,不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如,要將長度為20的木頭...