為了更好地理解kmp演算法，我們先來看看樸素的暴力法是如何執行的。
設待匹配的字串為ababababac，模式串為ababac，i為字串下標，j為模式串下標
首先取i=0，遍歷一遍j，直到出現不匹配：
ababababac
ababac
然後取i=1，遍歷一遍j，直到出現不匹配：
ababababac
ababac
然後取i=2，遍歷一遍j，直到出現不匹配：
ababababac
ababac
不難發現，這種暴力法的缺點：做了很多無用功，從i往後已經走了很多步了，但是每次i還是只能退回去。
如果把模式串想象成兩個重疊在一起的透明條帶，滑動其中乙個 ，直到與另乙個部分完全重合。
像這樣：（以i=2時為例）
abababab
acababac
-> ababac
這樣，i就不用動了，直接把j調整為4，繼續匹配
具體「滑動」到什麼位置（把j調整到什麼位置），可以事先計算好，這就要說到dfa了
圖中，每個圓圈都是乙個狀態，圓圈中的數字表示已經匹配好的字元個數，箭頭表示了狀態轉移的方式，箭頭上的字母表示下乙個出現的字母是什麼。狀態怎麼轉移，已經通過「滑動視窗」定義好了，於是dfa也就定義好了。
可以證明，如果每一步都遵循dfa來走，那麼在任意時刻，能匹配到的字串都是最長的。（證明：如若不然，必然存在某個時刻t，使得t-1時刻是最長的，t時刻不是最長的，那麼就違背了滑動視窗的定義）
這一點很關鍵，在接下來dfa生成的部分會用到。
現在先不管dfa是怎麼高效生成的，既然我們已經可以用笨方法（滑動視窗）來生成dfa了。
假設我們已經有了dfa，那麼**就可以這麼寫：
（由於i不會回退，我們可以一邊讀資料一邊處理：
可見有了dfa，還是非常高效的。i不會回退，因此可以在o（待匹配字串長度）的時間內完成匹配。
但是，dfa的生成會不會拖後腿呢？
原理部分，我們可以這樣理解：
首先用「一次性完美匹配」的情況來構建dfa的骨架
設待匹配字串中，不匹配的那個字元為c。
目標是要滑動視窗，尋找最長的重疊字串，換言之，要在 [ 下標為1~j-1的字元 + c ] 中匹配最長的字串。等等，這個場景似曾相識，既然恰好j個字元（不會越界），那我們用當前的dfa半成品過一遍 [ 下標為1~j-1的字元 + c ] ，結果指向哪，我們就跳轉到哪！
於是，生成dfa的**如下：
**中的x代表用半成品dfa過一遍 [ 下標為1~j-1的字元 ]（沒有c）的結果
複雜度如圖所示，沒怎麼拖後腿
ps：還有一種nfa版本的kmp演算法，更為常見一些，改天再研究
KMP演算法之DFA畫法，非常簡單
看這個需要你對kmp有點了解，我只講怎麼畫這個daf圖，其它基礎知識你們再去看資料了。我就直接先把演算法第四章的圖搬上來了，然後開始一步步說怎麼畫 第一步 因為a匹配所以若果是a就可以到狀態1，b,c就還是狀態0。那麼結果就是1 0 0 第二步 因為就兩個字母a和b,中間沒有了，所以就複製j 0時的...
PHP實現DFA演算法
最近專案需要用到敏感詞過濾功能，最開始想的是使用正則匹配和mysql儲存敏感詞來對敏感詞來進行過濾操作，但是這兩種方法都感覺不好。大家都知道正則效能問題一直都是乙個很大的問題，而使用mysql的話雖然可以實現，但是給資料庫增加了額外的壓力。後面經過google了解到dfa 有窮自動機 演算法可以解決...
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演算法 模擬dfa 輸入 dfa d和輸入字串x，d的初態為s0,終態集為f。輸出 若d接受x，回答 yes 否則回答 no 構造dfa class dfa 初始化dfa def init self,s,s0,f,move self.s s 狀態集 list self.s0 s0 初態 int se...