洛谷題單 動態規劃的引入

前言：好久沒做dp，又變菜了。。。

數字三角形 number ********s

思路：由題很容易可以看出狀態轉移方程：dp[i][j]=cnt[i][j]+max(cnt[i+1][j],cnt[i+1][j+1]).

ac**：

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define int long long 
int cnt[
1005][
1005];
signed
main()
}for
(int i = t -
2; i >=
0; i--)}
cout << cnt[0]
[0]<< endl;
return0;
}

思路：設dp[i]為從i地窖挖能挖到的地雷最大數。

先判斷i地窖到j地窖存不存在路，存在則dp[i]=max(dp[i],cnt[i]+dp[j]),不存在的話

dp[i]=max(dp[i],cnt[i]),但遍歷的時候是根據存不存在路判斷遍歷，這樣就很可能會漏遍歷最後乙個地窖（因為最後乙個地窖並沒有直接的給出與其他地窖的連通關係）,所以需要在最後特判一下最後乙個地窖。路徑的話用乙個陣列存該節點前驅節點，隨著遍歷實時更新即可。

ac**：

#include

//挖地雷
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define int long long 
int cnt[25]
;int ret[25]
[25];
int dp[25]
;int pos[25]
;signed
main()
}int ans =0;
int beg =1;
if(t ==1)
for(
int i = t -
1; i >=
1; i--
)else 
dp[i]
=max
(dp[i]
, cnt[i]
+ cnt[j]);
if(dp[i]
!= k) pos[i]
= j;
int ll = ans;
ans =
max(ans, dp[i]);
if(ans != ll) beg = i;
//記錄起始點
}else}}
if(ans < cnt[t]
) cout << beg <<
" ";
for(
int i = beg; pos[i]!=0
&& pos[i]
!= i; i = pos[i]
) cout << pos[i]
<<
" "; cout << endl;
cout << ans << endl;
return0;
}

思路：01揹包模板題，不用解釋。

ac**：

#include

//採藥
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define int long long
const
int mod =
80112002
;int t[
1005
], w[
1005];
int dp[
1005][
1005];
signed
main()
for(
int i =
1; i <= b; i++
)else dp[i]
[j]= dp[i -1]
[j];}}
cout << dp[b]
[a]<< endl;
return0;
}

思路：完全揹包模板題，但這裡只能用一維陣列形式，因為二維會爆的很慘。。。

ac**：

#include

//瘋狂的採藥
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define int long long 
int t[
10005
], w[
10005];
int dp[
10000005];
signed
main()
} cout << dp[a]
<< endl;
return0;
}

思路：01揹包模板題，唯一區別就是在藥物不夠的時候要加上失敗的經驗值，注意最後結果要乘5.

ac**：

#include

//5倍經驗日
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define int long long
int ls[
1005
], wi[
1005
], us[
1005];
int dp[
1005];
signed
main()
else dp[j]
= dp[j]
+ ls[i];}
} cout << dp[x]*5
<< endl;
return0;
}

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