b樹又稱為平衡多路查詢樹。對於一棵m階的b樹（m代表子樹的最大數量），有如下特性：
根節點的元素數量至少為1，至多為m-1
非根節點的元素數量至少為ceil(m/2)-1，至多為m-1（ceil是向上取整）
根節點若不是葉節點，則至少有2個子樹
葉節點都在同一層
插入和刪除操作可以遵循以下口訣：
插入的操作應該都在葉節點進行，當插入元素後該葉節點沒有過飽和，插入操作結束（例項1）；若達到過飽和，就將當前葉節點**成兩個節點，把中間元素向上傳遞到父節點（例項2）。
刪除的操作可能在葉節點或非葉節點發生，刪除非葉節點的元素時，將其兩個子樹合併成為乙個節點（例項3）；刪除葉節點的元素時，如果沒有剩餘的數量仍大於等於ceil(m/2)-1,刪除操作結束（例項4）；如小於，則將父節點對應的元素下移進該節點，此時相當於刪除了父節點（非葉節點）的元素，需要將兩個子樹合併成為乙個節點（例項5）；在刪除元素時，合併子樹得到的新節點如果過飽和，需要進行**上溢（例項6）。
接下來以5階b樹，舉例說明。
向葉節點（7，8）插入元素9之後，葉節點（7，8，9）還沒飽和，插入操作結束。
向葉節點（22，24，25，28）插入26後，葉節點（22，24，25，26，28）元素數量大於4（即m-1），**成（22，24）和（26，28）兩個節點，並把25上溢到（6，10，21，33）得到（6，10，21，25，33），該節點也過飽和了，所以也將**成（6，10）和（25，33）兩個節點，並把21上溢成為兩個節點的父節點。
從非葉節點（25，33，44）中刪除元素33，變為（25，44），且將33的左右子樹（26，28）和（38，40）合併成為乙個節點（26，28，38，40），該新節點沒有過飽和，刪除元素過程結束。其實這裡也很好理解，因為刪除33後該節點只剩2個元樹最多只能分割3個子樹。
從葉節點（47，50，53）中刪除元素47，刪除後該節點的元素數量仍大於2（即ceil(5/2)-1），刪除結果結束。
從葉節點（22，24）刪除元素24後該節點的元素數量少於2（即ceil(5/2)-1），需要向父節點借乙個元素並與相鄰子樹（26，28），本例中向上借到了25，使父節點變成（33，44），並與右邊的相鄰子樹合併成（22，25，26，28），此時自身和父節點都處於平衡狀態。
例項6是例項5的拓展。節點（38，40）刪除了元素40以後，該節點向上借到元素44並於右邊的相鄰子樹合併成節點（38，44，47，50，53），此時該節點過飽和，所以把中間元素47交給父節點，自己**成兩個節點。
在對b樹操作的過程中遵循前面提到的口訣：
B樹插入刪除操作
b 樹定義 一種平衡的多路查詢樹。用於 索引組織檔案，減少訪問外存次數，節約搜尋時間。一棵m階b 樹或為空樹，或滿足下列特性 為盡量簡單，把考試不考的內容全部略去 1 樹中每個結點至多有m個分支，最少有 m 2 分支，取上整，除根結點外 2.關鍵字數大於等於m 2 1，小於等於m 1，2取上整 3 ...
B樹（又稱B 樹）插入 刪除操作
b樹是一種平衡的多分樹，通常我們說m階的b樹，它必須滿足如下條件 1 每個結點至多有m個子結點 2 除根結點和葉結點外，其它每個結點至少有ceil m 2 個子結點 3 根結點至少有兩個子結點 唯一例外的是根結點就是葉子結點 4 所有的葉結點在同一層 5 有k個子結點的非根結點恰好包含k 1個關鍵碼...
B 樹的插入 刪除操作
include include define maxm 10 b 樹最大階數 typedef int keytype keytype是關鍵字型別 typedef struct node btnode typedef struct b 樹的查詢結果型別 result int m m階b 樹作為全域性變...