理論 邏輯回歸演算法筆記

2021-10-07 18:52:19 字數 486 閱讀 7866

以下內容筆記出自『跟著迪哥學python資料分析與機器學習實戰』,外加個人整理新增,僅供個人複習使用。

這裡邏輯回歸也同樣,採用同樣的思想,找y的概率分布函式。

只是這裡由x與theta確定的y取值概率有所不同。這裡的y是二分類,要取何值是確定的。如果h(x)表示正例,1-h(x)表示負例概率,將其合併,那麼由x與theta確定的y取值概率表示為:

這裡依舊得到似然函式:

兩邊取對數:

與線性回歸不同的是,線性回歸裡的極大似然最大值,化簡之後等同於最小二乘求最小值,最小二乘估計求解目標函式最小值,用的是梯度下降。但在這裡面,極大似然估計求解似然函式最大值,依然想辦法轉化為梯度下降問題,取目標函式的相反數:

依然按照梯度下降方法,求偏導:

引數更新:

這樣即通過迭代優化的思想,找到最合適的引數。

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