阿牛的EOF牛肉串

problem description

今年的acm暑期集訓隊一共有18人，分為6支隊伍。其中有乙個叫做eof的隊伍，由04級的阿牛、xc以及05級的coy組成。在共同的集訓生活中，大家建立了深厚的友誼，阿牛準備做點什麼來紀念這段激情燃燒的歲月，想了一想，阿牛從家裡拿來了一塊上等的牛肉乾，準備在上面刻下乙個長度為n的只由"e" "o" "f"三種字元組成的字串（可以只有其中一種或兩種字元，但絕對不能有其他字元）,阿牛同時禁止在串**現o相鄰的情況，他認為，"oo"看起來就像發怒的眼睛，效果不好。

你，new acmer,eof的崇拜者，能幫阿牛算一下一共有多少種滿足要求的不同的字串嗎？

ps: 阿牛還有乙個小秘密，就是準備把這個刻有 eof的牛肉乾，作為神秘禮物獻給杭電五十周年校慶，可以想象，當校長接過這塊牛肉乾的時候該有多高興！這裡，請允許我代表杭電的acmer向阿牛表示感謝！

再次感謝！

input

輸入資料報含多個測試例項,每個測試例項佔一行,由乙個整數n組成，(0output

對於每個測試例項，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個例項的輸出佔一行。

sample input

1 2sample output

3 8題意：讓你用e、o、f組成乙個長度為n的字串，o和o不能相遇，問你可以組成多少種不同的字串。

思路：

這個題是用遞迴來做的，那麼，為什麼使用遞迴呢？我們知其然，也要知其所以然。

題意是讓求有多少長度為n的字串，也有乙個限制條件。我做了很多題，發現凡是求第n個什麼什麼的，都遵循一定的規律，那麼我們要麼用公式求解、要麼用遞推求解、要麼用遞迴求解...

如果我們使用遞迴的話，那麼肯定要找到乙個對每乙個n都適用的規律，把這個問題化成若干個相似的小問題。遞迴的話，一般的順序是從後往前看，那我們從第n個往前看，看能不能找到乙個對每乙個n都適用的規律。我們建立乙個函式，f(n)表示e、o、f能組成多少個不同的長度為n的字串。

因為題目有限制條件，o和o不能相連，那我們對於第n個字元就要分類討論一下。第n個字元能填e、o、f三種情況。

第一種情況，如果我們第n個字元填e，那麼第n-1個字元填啥都可以，不受第n個字元的限制，在第n個字元確定為e的前提下，那麼前n-1個字元能組成的方案數和n個字元能組成的方案數是一樣的，即f(n)=f(n-1)。

第二種情況，如果我們第n個字元填f，和第一種情況相似，第n-1個字元填啥都可以，不受第n個字元的限制，在第n個字元確定為f的前提下，那麼前n-1個字元能組成的方案數和n個字元能組成的方案數是一樣的即f(n)=f(n-1)。

第三種情況，如果我們第n個字元填o，由於o和o不能相連，第n-1個字元可以填e、f兩種情況，那麼f(n)=2*f(n-1)。第n-1個字元如果填e，由情況1可知，第n-2個字元不受第n-1個字元限制，f(n-1)=f(n-2),第n-1個字元填f，與之相同。故，f(n)=2*f(n-1)=2*f(n-2)。

綜合以上三種情況，f(n)=f(n-1)+f(n-1)+2*f(n-2)=2[f(n-1)+f(n-2)]。

ok，到這裡，我們就發現這個問題對每乙個n都符合上面的三種情況，所以我們就能使用奇妙的遞迴了，至於遞迴終止條件，把前兩個方案數求出來就可以了。

#include #include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;

ll f(ll n)

int main()

{

ll n;

while(cin>>n) cout《碎碎念：搜題解的時候發現有一博友，把前幾種方案數求出來後，直接看出來規律，頓時覺得：我擦，這哥們兒小學數學肯定超好。其實這也是一種做題方式，先求幾個方案，找找規律，心裡也有底了，若能很快做出來題，何樂而不為？當然，在平時，我們還是要注重演算法本身的。

阿牛的EOF牛肉串

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