**堆序性質：**和普通的樹不同的是，堆具有堆序性質。所謂堆序性質，即堆的根節點要比所有字節點大，並且遞迴地具有此性質。即樹根比左孩子和右孩子要大，同時左孩子在左子樹中最大，右孩子在右子樹中最大。
**結構性質：**類似完全二叉樹，底層上的元素被全部填滿，底層從左往右填入元素。
二叉堆即每個節點最多只有兩個節點的堆結構，每個節點(序號i)的父節點，左子節點，右子節點具有如下的變換關係
**上濾：**將某個節點和父節點進行比較，如果比父節點大，則和父節點進行交換，並且父節點也遞迴地進行這個過程。
**下濾：**將某個節點和它的子節點進行比較，選出最大的節點和自己進行交換。被交換的節點迭代地進行這個過程。
**插入：**為了滿足結構性質，從陣列的末端插入，然後利用上濾維護堆序性質
**彈出：**獲取最小值，把根節點彈出並且刪除，然後將末尾元素放置於根節點位置，然後用下濾維護堆序性質。
**思路1：**基於下濾操作。迴圈地，從⌊n/
2⌋
\left \lfloor n/2 \right \rfloor
⌊n/2
⌋到0，每個節點執行下濾操作。每次下濾操作的時間複雜度是log
(n
)log(n)
log(n)
（樹的高度），一共執行n/2次，因此時間複雜度是nlo
g(n)
nlog(n)
nlog(n
) **思路2：**基於上濾操作。將乙個陣列的1到n-1元素i，不斷地執行插入操作。每次插入的時間複雜度同樣是log
(n
)log(n)
log(n)
，一共執行n-1次，因此時間複雜度同樣是nlo
g(n)
nlog(n)
nlog(n
)基於最大堆的堆排序過程如下：
建堆交換堆頭和堆尾
堆大小減一
下濾
演算法學習06 單鏈表
乙個單向鍊錶基本由兩個元素組成，即資料字段和指標，而指標通常指向下乙個節點記憶體所在的位址。最後乙個節點沒有其他節點可以連線，因此指標的值為null。建立與遍歷 以動態分配產生鍊錶節點的方式，可以先行定義乙個類資料型別，要有乙個資料字段，接著在類中定義乙個指標變數，其資料型別與此類相同，作用是指向下...
演算法學習（三）堆排序
要弄清楚堆排序，我們首先要懂得以下兩點 1 邏輯上的結構，怎麼樣才是乙個堆。2 儲存上的結構，乙個堆儲存起來的結構是怎麼樣的。一般來講，堆排序中的 堆 指的是二叉堆，一種完全二叉樹的結構，每個父結點最多只有兩個子結點，且滿足兩點 1 父結點總是大於 小於 其兩個子結點 大於的，我們叫最大堆，小於的，...
左神演算法學習日記 堆（一）
一直覺得赫夫曼樹沒什麼diao用，沒想到這道題可以用赫夫曼樹，而且用小根堆可以實現赫夫曼樹，學到好多。題目二一塊金條切成兩半，是需要花費和長度數值一樣的銅板的。比如長度為20的金條，不管切成長度多大的兩半，都要花費20個銅板。一群人想整分整塊金條，怎麼分最省銅板？例如,給定陣列，代表一共三個人，整塊...