設b[i]是在a[i]為單調遞增子串行最後乙個元素時，所得最長遞增子串行的長度為：
設計思路1(o(n^2))：
1.a陣列儲存原始資料
2.b陣列儲存對應最長上公升子串行長度
(比如i=3時，a[i]=3，在i<3中尋找比3小的元素，有1，則b[3]=1+1=2，比如i=5時，a[i]=9,在i<5中尋找比9小的元素，有1，3，5，7比較得到這些滿足條件中的b[i]最大值，為3，則b[5]=3+1=4)
使用pre陣列儲存最長上公升子串行當前元素的上乙個元素的下標
;}執行結果：
設計思路2(o(nlogn)):
假設存在乙個序列d[1…9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出來它的lis長度為5。
我們定義乙個序列b，然後令 i = 1 to 9 逐個考察這個序列。
此外，我們用乙個變數len來記錄現在最長算到多少了
首先，把d[1]有序地放到b裡，令b[1] = 2，就是說當只有1乙個數字2的時候，長度為1的lis的最小末尾是2。這時len=1
然後，把d[2]有序地放到b裡，令b[1] = 1，就是說長度為1的lis的最小末尾是1，d[1]=2已經沒用了，很容易理解吧。這時len=1
接著，d[3] = 5，d[3]>b[1]，所以令b[1+1]=b[2]=d[3]=5，就是說長度為2的lis的最小末尾是5，很容易理解吧。這時候b[1…2] = 1, 5，len＝2
再來，d[4] = 3，它正好加在1,5之間，放在1的位置顯然不合適，因為1小於3，長度為1的lis最小末尾應該是1，這樣很容易推知，長度為2的lis最小末尾是3，於是可以把5淘汰掉，這時候b[1…2] = 1, 3，len = 2
繼續，d[5] = 6，它在3後面，因為b[2] = 3, 而6在3後面，於是很容易可以推知b[3] = 6, 這時b[1…3] = 1, 3, 6， len = 3 。
第6個, d[6] = 4，你看它在3和6之間，於是我們就可以把6替換掉，得到b[3] = 4。b[1…3] = 1, 3, 4， len繼續等於3
第7個, d[7] = 8，比4大，b[4] = 8。len變成4了
第8個, d[8] = 9，得到b[5] = 9，嗯。len繼續增大，到5了。
最後乙個, d[9] = 7，它在b[3] = 4和b[4] = 8之間，所以我們知道，最新的b[4] =7，b[1…5] = 1, 3, 4, 7, 9，len = 5。
所以lis的長度為5。
需要特別注意的是：
最終得到的b陣列中的1,3,4,7,9不是lis，它只是儲存的對應長度lis的最小末尾。有了這個末尾，我們就可以乙個乙個地插入資料。雖然最後乙個d[9] = 7更新進去對於這組資料沒有什麼意義，但是如果後面再出現兩個數字 8 和 9，那麼就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出lis的長度為6。
#include
#include
#define n 100
int minend[n]=;
int pre[n]=;
int index[n]=;
int result[n]=;
intbsfirstlarge
(int left,
int right,
int key)
else
}return left;
}void
lis(
int*arr,
int len)
printf
("%d\n"
,end);}
void
lisprint
(int
*arr,
int len)
int num=end;
for(
int i=index[end]
;i!=-1
;i=pre[i]
)for
(int i=
0;i)printf
("\n");
}int
main()
;for
(int i=
0;i)// lis(arr,n);
lisprint
(arr,n)
;}
最長遞增子串行求解
演算法難，難於上青天 搞懂乙個演算法不容易，還是寫篇部落格為以後複習做好準備 include define n 1000 using namespace std int getlongcommonsub int a 6 int dp 6 int n return dp i 1 int main in...
動態規劃求解最長遞增子串行的長度
一，問題描述 給定乙個序列，求解它的最長 遞增 子串行 的長度。比如 arr 的最長遞增子串行長度為4。即為 1,4,5,9 二，演算法分析 有兩種方式來求解，一種是轉化為lcs問題。即，首先對陣列排序，將排序後的結果儲存在輔助陣列中。排序時間複雜度o nlogn 排序後的陣列與原陣列組成了lcs ...
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