單點修改，區間查詢
較水，咕咕
區間修改，單點查詢
將乙個區間的數同時加上乙個x，自然想到差分序列 ( p )
p[i] = a[i] - a[i - 1]a[i] = σp[j](1 <= j <= i)p[i] = a[i] - a[i - 1]
p[i] + p[i - 1] = a[i] - a[i - 1] + a[i - 1] - a[i - 2] = a[i] - a[i - 2]
...p[i] + p[i - 1] + ... + p[1] = a[i] - a[i - 1] + a[i - 1] - a[i - 2] +... + a[1] - a[0] = a[i] - a[0]
所以p[i] + p[i - 1] + … + p[1] + p[0] = a[i]
求單點即求差分序列的字首和，又因為會進行修改，所以可以用樹狀陣列維護字首和
**：
#include
#define ll long long
const
int maxn =
1e6+5;
int n, m;
int a[maxn]
, d[maxn]
;ll bit[maxn]
;int
_lowbit
(int x)
void
_update
(int
,int);
ll _sum
(int);
intmain()
// for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld ", _sum(i));
for(
int i =
1; i <= m; i++
)else
}return0;
}void
_update
(int index,
int x)
ll _sum
(int x)
求(1 ~ i)的字首和(原陣列)，記作pre[i]
pre[i] = a[1] + a[2] + a[3] + ... + a[i - 1] + a[i]
= (p[1]) + (p[1] + p[2]) + (p[1] + p[2] + p[3]) + ... + (p[1] + p[2] + p[3] + ... + p[i])
= p[1] * i + p[2] * (i - 1) + p[3] * (i - 2) + ... + p[i] * 1
= i * (p[1] + p[2] + p[3] + ... p[i]) + p[1] * (1 - 1) + p[2] * (2 - 1) + p[3] * (3 - 1) + ... + p[i] * (i - 1)
bit2維護p[1] * (1 - 1) + p[2] * (2 - 1) + p[3] * (3 - 1) + … + p[i] * (i - 1)的字首和
若對i進行操作
則bit1的增量是x，bit2的增量是x * （i - 1）
證明：
欲證:該操作是對的~~/hj~~
設操作區間為[l, r]
若l <= i, r >= i
則pre[i + x] = pre[i] + x * i - x * (l - 1) = pre[i] + x * (i - l + 1)
正確若l <= i, r <= i - 1
則pre[i + x] = pre[i] + x * r - x * (l - 1) = pre[i] + x * (r - l + 1)
正確
#include
#define ll long long
const
int maxn =
1e6+5;
int n, m;
int a[maxn]
;ll bit1[maxn]
, bit2[maxn]
;void _update (
int,
int)
;ll _sum (
int)
;int lowbit (
int x)
int main (
)else
}return0;
}void _update (
int index,
int x)
}ll _sum (
int index)
return cnt;
}
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