最小割
是乙個邊集，去掉其中的邊之後源點匯點無法再連通，且這個邊集的容量之和最小
最大流最小割定理
乙個網路中最大流量等於最小割中邊的容量之和，即最大流=
==最小割
證
而根據法二，容易得到最小割的求法
得到最大流後，沿殘量網路bfs，構建層次圖（走dfs建搜尋樹也行，反正把源點一邊打上標記就行了）
由於割去了路徑中最小的邊，這條邊會連線殘量網路能到達的點和不能到達的點
而這樣的邊就是割邊
網路流問題中容易出現邊點轉化問題
點拆成兩個點，中間一條邊體現點資訊
邊中間插個點，體現邊的資訊
最小割中邊權賦+
∞+\infin
+∞有防止割斷的含義
例**幫
對於乙個點，u→u
+n
u\to u+n
u→u+
n，權值賦為點權
對於兩個點，要保證u→v
u\to v
u→v要消耗u
uu的邊權，於是u→v
u\to v
u→v邊權賦為0
00，u+n
→v
u+n\to v
u+n→
v邊權賦為∞
\infin
∞，這樣只能走u→u
+n→v
u\to u+n\to v
u→u+n→
v 艹這題資料太水了
我匯點都沒+n都有98pts ?
#include
using
namespace std;
#define in read()
int in
const
int inf=
2147483647
;const
int n=
4e2+5;
const
int m=
4e4+5;
int n,m,s,t;
int tot,first[n]
,nxt[m<<1]
,aim[m<<1]
,wei[m<<1]
;int d[n]
;bool vis[n]
;void
ljb(
int u,
int v,
int w)
bool
bfs()}
}return
false;}
intdinic
(int u,
int flow)
}return flow-rest;
}void
dfs(
int u)
return;}
intmain()
for(
int i=
1;i<=m;
++i)
while
(bfs()
)while
(dinic
(s,inf));
dfs(s)
; vector<
int>ans;
for(
int e=
1;e<=tot;e+=2
)sort
(ans.
begin()
,ans.
end())
;for
(int i=
0;isize()
;++i)
printf
("%d "
,ans[i]);
return0;
}
網路流 最小割
標籤 網路流 最小割 原題 洛谷p2057 善意的投票 題目描述 幼兒園裡有n個小朋友打算通過投票來決定睡不睡午覺。對他們來說，這個問題並不是很重要，於是他們決定發揚謙讓精神。雖然每個人都有自己的主見，但是為了照顧一下自己朋友的想法，他們也可以投和自己本來意願相反的票。我們定義一次投票的衝突數為好朋...
網路流 最小割
割是一種對網路流點的劃分方式 對於乙個網路流圖g v,e 劃分為s和t兩部分，其中t v s，源點s s，匯點t t 淨流f s,t 表示穿過割 s,t 的流量之和 f s,t f u,v u s,v t 割的容量c s,t 為所有從s到t的邊容量之和 c s,t c u,v u s,v t f s...
網路流之最小割
最小割的相關知識請參見 網路流問題 i.hdu4289 control 題意 給出乙個由n個點，m條邊組成的無向圖。給出兩個點s，t。對於圖中的每個點，去掉這個點都需要一定的花費。求至少多少花費才能使得s和t之間不連通。分析 題意即求最小割，將每個點拆點，點與對應點的邊權為去掉該點的花費，原圖中所有...