leetcode 96. 不同的二叉搜尋樹
給定乙個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？
示例：
輸入: 3
輸出: 5
解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
給定乙個有序序列 1 ⋯n，為了構建出一棵二叉搜尋樹，我們可以遍歷每個數字 i，將該數字作為樹根，將 1 ⋯(i−1) 序列作為左子樹，將 (i+1) ⋯n 序列作為右子樹。接著我們可以按照同樣的方式遞迴構建左子樹和右子樹。
完整思路：
假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g(n)，令f(i)為以i為根的二叉搜尋樹的個數，則
g(n) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(n)
當i為根節點時，其左子樹節點個數為i-1個，右子樹節點為n-i，（必須的，因為二叉搜尋樹左小右大！）則
f(i) = g(i-1)*g(n-i)
綜合兩個公式可以得到 卡特蘭數 公式
g(n) = g(0)*g(n-1)+g(1)*(n-2)+...+g(n-1)*g(0)
class solution
};
動態規劃 最優二叉搜尋樹
動態規劃與分治方法類似，都是通過組合子問題來求解原問題。通常用來求解最優化問題，通常按如下4個步驟設計乙個動態規劃演算法 1.刻畫乙個最優解的結構特徵 2.遞迴的定義最優解的值 3.採用自底向上的方法計算最優解的值 4.利用計算出的資訊構造乙個最優解。二叉搜尋樹 optimal binary sea...
最優二叉搜尋樹動態規劃
最優二叉搜尋樹問題是對於有序集s及其訪問概率或權值 q0,p1,q1,p2,q2,p3,q3 在所有表示有序集s的二叉搜尋樹中找出一顆具有最小平均路長的二叉搜尋樹。解決方法 使用動態規劃方法自底向上逐步構造最優二叉搜尋樹。動態規劃的兩個重要要素是 1 最優子結構。2 重疊子問題。1 所謂最優化子結構...
動態規劃最優二叉搜尋樹
前面的optimal bst還能寫出來，要去construct就不會了，也是理解不夠深刻的原因吧。以下 的construct用了兩種方法，參照了兩位博主，前乙個 風格非常暴力，能看懂以後寫不出來系列。第二種的d的輸出那我沒有看出邏輯，好像是用的輸出的相鄰兩個下標是在同乙個節點上連著？這個的理由我沒想...