PEKS關鍵詞可搜尋加密詳解

2021-10-08 16:11:56 字數 833 閱讀 4399

peks演算法主要實現了四個步驟。

第一步:

生成公私鑰,初始化安全引數p(數值為質數,這裡我認識跟雜湊類似,減少衝突)(普通的安全引數一般是指位元的長度,長度越大說明越安全)。

具體流程

輸入p安全引數,對於迴圈群g來講(迴圈的實現是通過模p)。該群的階數等於 p內的質數個數-p的質因子分解個數+1(1除外)。

咱們這裡設定階數為q,如何來求g群的原根?

可以用窮舉方法,窮舉p的質因子組成的所有迴圈群。可以參考14=2*7這個例子

該圖中可以看出階數是6,說明6個數值為乙個迴圈。所以3和5是生成元(合數的原因,質數可能會只有乙個生成元)最終會取得生成元g。

進而得到了對於任意的整數k,g的k次冪都屬於群g。計算a=g^k^(mod p)。a屬於g

而求k的是logg(a)是離散對數問題。(這就把np離散對數問題聯絡在一起啦)

金鑰的生成  選取阿爾法屬於z的群,z的內容為  這個數是隨機取得的。公鑰為g的阿爾法次冪。表示的時候用[g,g的阿埃爾次冪] 這個是為了以後能夠便於運算。

第二步:

第三步:

生成陷門,接收方指定某些關鍵字w2  生成陷門h1(w2)的阿爾法次冪。

第四步:

查詢,輸入s=【a,b】 其中a=h的r次冪  這個就是待查詢的單詞(雜湊表示的)b加密後的密文。test(公鑰,tw,s)

推導公式公式如圖

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