首先我們做出規定：球心座標為center[3]，半徑為r，立方體左下角座標為cube[3]，邊長為a，這些條件已經足夠約束了，只是為了方便起見，再計算幾個值：dis[3]表示球心到立方體中心的三軸距離的絕對值。
首先我們來分割一下立方體的區域，首先看下邊的立方體，將立方體的每乙個面做出延伸，可以發現空間被分割成了27個空間，其中在立方體外的有26個空間，其中有6個空間是與立方體的面接觸，12個空間是和立方體的邊接觸，8個空間與立方體的頂點接觸，下邊就分別從這三個方面來考慮球與立方體的相交情況。
首先可以篩去很多區域，可以想到球心位於中心在立方體中心，邊長為（a+2r）的立方體之外時，球不可能與立方體相交，於是有：
double maxdis = r + a / 2;
//第一種情況剔除
if (dis[0] >= maxdis || dis[1] >= maxdis || dis[2] >= maxdis)
return false;
於是有：
//第二種情況,只要兩個維度到立方體中心距離小於a/2，則球與立方體面相交
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < 3;i++)if (dis[i] < a / 2)cnt++;
if (cnt >= 2)return true;
//第三種情況
這個和3.1很接近，因為實際上這個是3.1的簡化版，乙個方向上的距離為0，所以只需要計算兩個即可，和上邊**類似，所以我們將3.1和3.2寫在一起：
//第三種情況
double xd = max(dis[0] - a / 2, 0);
double yd = max(dis[1] - a / 2, 0);
double zd = max(dis[2] - a / 2, 0);
return xd * xd + yd * yd + zd * zd < r * r;
當求與立方體頂點相交時，dis[i]-a/2都是正的，所以和3.1**一致，如果邊相交，其中有乙個值是負的，加了max可以變成0，與3.2部分吻合，所以最後的**為：
bool check(double center, double cube, double r, double a) ;
double dis[3] = ;
double maxdis = r + a / 2;
//第一種情況剔除
if (dis[0] >= maxdis || dis[1] >= maxdis || dis[2] >= maxdis)
return false;
//第二種情況,只要兩個維度到立方體中心距離小於a/2，則球與立方體面相交
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < 3;i++)if (dis[i] < a / 2)cnt++;
if (cnt >= 2)return true;
//第三種情況
double xd = max(dis[0] - a / 2, 0);
double yd = max(dis[1] - a / 2, 0);
double zd = max(dis[2] - a / 2, 0);
return xd * xd + yd * yd + zd * zd < r * r;
}
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