基礎排序演算法總覽

比較相鄰的兩元素，不滿足大小關係則互換，一次遍歷能將乙個元素放到正確的位置上。完成排序需要n次遍歷，則事件複雜度o(n^2)，可以不使用額外的資料結構，則空間複雜度為o(1)，可以相等時不交換，則是穩定的排序演算法。

python3**大致如下：

from typing import list
defbubblesort
(nums: list[
int])-
>
none
: n =
len(nums)
if n <2:
return
for i in
range(0
, n)
:for j in
range(0
, n-i-1)
:if nums[j]
< nums[j+1]
: nums[j]
,nums[j+1]
= nums[j+1]
, nums[j]
nums =[2
,3,5
,7,1
,9,3
]bubblesort(nums)
print
(nums)

開始將第乙個元素劃分為有序區間，後面為無序區間，逐步將無序區間的元素插入到有些區間中。兩層迴圈，乙個區間劃分遍歷一次資料，第二層插入資料，大致為o(n^2)，空間複雜度為o(1)，資料相等時不交換，穩定的排線演算法。**大致如下：

from typing import list
definsertionsort
(nums: list[
int])-
>
none
: n =
len(nums)
if n <2:
return
for i in
range(1
, n)
: value = nums[i]
# 尋找插入的位置
j = i -
1while j >-1
:# 資料往後移
if nums[j]
< value:
nums[j+1]
= nums[j]
else
:break
j = j -
1# 插入資料
nums[j+1]
= value
nums =[2
,3,5
,7,1
,9,3
]insertionsort(nums)
print
(nums)

開始劃分1個有序區間，後面查詢最小或最大元素放入區間內。時間複雜度o(n^2)，空間o(1),不穩定。**大致如下：

from typing import list
defselectsort
(nums: list[
int])-
>
none
: n =
len(nums)
if n <2:
return
for i in
range(0
, n-1)
:for j in
range
(i+1
, n)
:if nums[i]
< nums[j]
: nums[i]
, nums[j]
= nums[j]
, nums[i]
nums =[2
,3,5
,7,1
,9,3
]selectsort(nums)
print
(nums)

使用分治的思路，把陣列分成兩半，分別排序，排序後進行合併。大致**如下：

from typing import list
defmergesort
(nums: list[
int])-
> list[
int]
: n =
len(nums)
if n ==1:
return nums
mid = n //
2 lsort = mergesort(nums[
:mid]
) rsort = mergesort(nums[mid:])
return merge(lsort, rsort)
defmerge
(nums1: list[
int]
, nums2: list[
int])-
> list[
int]
: nums =
n =len(nums1)
m =len(nums2)
index1 =
0 index2 =
0while index1 < n or index2 < m:
if index1 >= n:
) index2 = index2 +
1elif index2 >= m:
) index1 = index1 +
1elif nums1[index1]
< nums2[index2]:)
index1 = index1 +
1else:)
index2 = index2 +
1return nums
nums =[2
,3,5
,7,1
,9,3
]print
(mergesort(nums)
)

也是使用分治的思路，隨機選取其中乙個數最為分界點，把小於其的數反左邊或右邊，大於其的數類似。大致**如下：

from typing import list
defquicksort
(nums: list[
int]
, start:
int, end:
int)
->
none
:if start >= end:
return
mid = partition(nums, start, end)
# 注意後面排序的序號，排序是不包括分界元素的
quicksort(nums, start, mid-1)
quicksort(nums, mid+
1, end)
defpartition
(nums: list[
int]
, start:
int, end:
int)
->
int:
""" 選取最後乙個元素為分界，小於的放左，使用了雙指標交換元素
"""value = nums[end]
index = start
for i in
range
(start, end)
:if nums[i]
< value:
nums[i]
, nums[index]
= nums[index]
, nums[i]
index = index +
1 nums[index]
, nums[end]
= nums[end]
, nums[index]
return index
nums =[2
,3,5
,7,1
,9,3
]quicksort(nums,0,
len(nums)-1
)print
(nums)

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