俄羅斯農名乘法

2021-10-08 22:01:35 字數 717 閱讀 3268

俄羅斯農名乘法適用於兩個正整數相乘,只需要用到乘2、除2和加法操作。公式如下:

該乘法經常被用於兩數相乘取模的場景,如果兩數相乘已經超過資料範圍,但取模後不會超過,我們就可以利用這個方法計算中間結果後取模,保證每次運算都在資料範圍內。並且由於乘除2可以用移位來實現,因此非常適合計算機高效實現。

實現:

//遞迴實現

intrum

(int m,

int n)

//迭代實現

intrum2

(int m,

int n)

else

}return res + n;

}//移位和加法。體現該方法真正的優勢:使用移位代替乘除2。

intrum3

(int m,

int n)

return res;

}

這種拆分求和,防止溢位的思想,可以使用不同的乘除係數,比如可以對第乙個乘數乘十,對第二個乘數除十,然後遞迴計算。當然這種情況下,就不能用移位來代替乘除,因此實現效率不高,下面是示例**:

int

mul(

int a,

int b)

return res;

}

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