光通訊學習筆記@慕課
用光射線代表光訊號傳輸軌跡的方法（相比於纖芯尺寸，光訊號的波長非常短且趨於0）。主要的內容是snell定律（光的反射和折射定律）
最大接受角：
θ α=
sin−
1n12
−n22
n0=s
in−1
n12−
n22=
sin−
1n12
δ\theta_ = sin^\frac^-n_^}}} = sin^ \sqrt^-n_^} = sin^ n_ \sqrt
θα=si
n−1n
0n1
2−n
22
=si
n−1n
12−
n22
=si
n−1n
12δ
數值孔徑為：
n a=
n0si
nθα=
n12−
n22=
n12δ
na = n_sin\theta_ = \sqrt^-n_^} = n_ \sqrt
na=n0
sinθ
α=n
12−
n22
=n1
2δ
利用波動方程，對它進行求解：
▽ 2e
+ke=
0\big********down^e+ke=0
▽2e+ke
=0▽ 2h
+kh=
0\big********down^h+kh=0
▽2h+kh
=0k =ω
εμ=ω
v=2π
λk = \omega\sqrt = \frac = \frac
k=ωεμ
=vω
=λ2π
運用分離變數法求解波動方程，可以得到：
d 2e
zdr2
+1rd
ezdr
+(n2
k02−
β2−m
2r2)
ez=0
\frace_}}+\frac\frac}+(n^k_^-\beta^-\frac}) e_= 0
dr2d2e
z+
r1d
rdez
+(
n2k0
2−β
2−r2
m2)
ez=0d2
hzdr
2+1r
dhzd
r+(n
2k02
−β2−
m2r2
)hz=
0\frach_}}+\frac\frac}+(n^k_^-\beta^-\frac})h_ = 0
dr2d2h
z+
r1d
rdhz
+(
n2k0
2−β
2−r2
m2)
hz=
0這是貝塞爾方程，m是貝塞爾函式的階，方位角模數，是纖芯沿著方位角繞一周場變化的週期數。r是纖芯的半徑。
因為波動方程的係數都是待定的，所以可以得到許多組解，因此在光纖中存在各種形式的傳輸場。
纖芯中是振盪場，場的能量沿著軸線的方向傳輸；包層中是衰減場，理想條件下沒有場存在，也就是只有纖芯中存在場。對於每乙個傳播模都是這樣的。如果某乙個模式在包層中不衰減，稱該模式被截止。不同的模具有不同的模截止條件。滿足該條件時以傳播模形式在纖芯中傳播，否則被截止。
h e11
不存在模
截止條件
，也就是
截止頻率
是0
he_不存在模截止條件，也就是截止頻率是0
he11不
存在模截
止條件，
也就是截
止頻率是0在任
何其他模
式截止時
還能夠傳
輸，稱為
基模
在任何其他模式截止時還能夠傳輸，稱為基模
在任何其他模
式截止時
還能夠傳
輸，稱為
基模單模傳輸條件
v (歸
一化頻率
)=2π
aλn1
2−n2
2<
2.405
v(歸一化頻率) = \frac\sqrt^-n_^}<2.405
v(歸一化頻
率)=λ
2πa
n12
−n22
<2.
405此時光纖中的傳播的唯一模式是基模，為單模傳輸。
單模截止波長λc=
2πan
12−n
22
2.405
\lambda_ = \frac^-n_^}}
λc=2.
4052
πan1
2−n
22
判斷光纖是不是單模傳輸，只需要判斷工作波長和截止波長的關係就可以了。如果工作波長大於截止波長，則是單模光纖，只能傳輸基模，如果是小於的話，除了基模，還可以傳輸其他高階模。（傳輸模式分為單模和多模）
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