給定兩個大小為 m 和 n 的正序（從小到大）陣列 nums1 和 nums2。
請你找出這兩個正序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o(log(m + n))。
你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。
分析
單看題目尋找中位數而言，可以簡化為尋找兩個數列中的第n位數字，可以通過利用指標，對於兩個數列中大小比較的，直至找到最中間的乙個數或兩個數，由於要求時間複雜度為o(log(m + n))，可以得知題主可能想使用要用到二分法尋找指定數，如果拋去時間複雜度這個附加條件，我們可以用一種比較簡單和粗暴的解法來判斷。
1.合併為乙個數列
這個解法比較簡單，將兩個數列合併到乙個數列中去，然後排序，若數列長度 m+n 為奇數，則 (n+m)/2 的位置即為中位數，若為偶數，則為中間兩位數的和的二分之一，具體**如下
func
findmediansortedarrays
(nums1 [
]int
, nums2 [
]int
)float64
sort.
ints
(nums1)if(
len(nums1)-1
)%2==
0else
}`
type inte***ce inte***ce
/ sort sorts data.
// it makes one call to data.len to determine n, and o(n*log(n)) calls to
// data.less and data.swap. the sort is not guaranteed to be stable.
func
sort
(data inte***ce)
maxdepth *=
2quicksort
(data,
0, n, maxdepth)
}
2.不合併為乙個陣列，簡化空間複雜度直接兩個數列進行比較，當比較出大小時，指標則向後移動一位，並將此值賦予輸出值，這種方法麻煩在於，什麼時候移動a組數列的指標，什麼時候移動b組數列的指標，奇偶的時候如何劃分，當數列總長度為奇數的時候，我們只需要取中間第k次的數值即可，當為偶數的時候，我們則需要上一次的輸出結果，所以我們還需要一位數儲存上一次的輸出結果。
具體**如下：
func
findmediansortedarrays
(nums1 [
]int
, nums2 [
]int
)float64
else
}if s%2!=
0else
}
3. 二分查詢
二分查詢可以大批量的解決掉運算複雜的問題，每一次的計算可以減下一半的計算量，在這道題中，可以簡化為不斷尋找中位數進行比較，具體原理如下。
首先，既然時間複雜度為o(log(m+n))，所以必然是將兩個數列看做是同乙個數列，再用二分法計算一半的量，假如有十乙個數列，我們可以嘗試分解他的解題思路。
首先，正如前面所說，本題的實質就是在找第k個最小數，則我們可以用二分法逐漸逼近第 k 小的數字來實現演算法，則可以把兩組數列中 k/2 個數字相比較，來去掉最小的兩個數。我們可以直接比較a[k/2]和b[k/2]，若a[k/2]func
findmediansortedarrays
(nums1 [
]int
, nums2 [
]int
)float64
else
return0}
func
getkth
(nums1 [
]int
, n int
, nums2 [
]int
, m int
, k int
)int
if n ==
0if k ==
1 i :=
min(k/
2,n)
if nums1[i-1]
> nums2[i-1]
else
}func
min(x, y int
)int
return y
}
func
findmediansortedarrays
(nums1 [
]int
, nums2 [
]int
)float64
else
return0}
func
getkthelement
(nums1, nums2 [
]int
, k int
)int
if index2 ==
len(nums2)
if k ==
1 half := k/
2 newindex1 :=
min(index1 + half,
len(nums1))-
1 newindex2 :=
min(index2 + half,
len(nums2))-
1 pivot1, pivot2 := nums1[newindex1]
, nums2[newindex2]
if pivot1 <= pivot2
else
}return0}
func
min(x, y int
)int
return y
}
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