nssl1488 上公升子串行 貪心,dp

長度為n

nn的序列，分割成兩個上公升子串行要求長度差最小

我們對於i

ai≥a

ji

iai​≥

aj​的點之間連邊，然後可以對於乙個聯通塊進行二分圖染色，我們可以發現，如果我們先固定乙個點的顏色，那麼這個聯通塊的二分圖染色方案數為1或0。

之後兩個聯通塊互不影響，所以我們可以用dpdp

dp來計算方案。

考慮繼續優化，我們可以發現如果i

ii到j

jj之間有連邊，那麼對於任意乙個i

<

k

i<

kii和k

kk和j

jj必定聯通，那麼我們可以推得乙個聯通塊必定是乙個區間，而乙個區間的分界點滿足該點前面的所有數都比後面的所有數要小。

因為劃分方案數為2cn

t2^

2cnt

(cnt為聯通塊數量。所以聯通塊數量不超過log

(1e18

)log(1e18)

log(1e

18)，可以通過本題

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
1e5+
10,k=
300;
int t,n,a[n]
,maxs[n]
,mins[n]
;int cnt,b[k]
,e[k]
,z[k]
;bool f[2]
[n];
stack<
int> q1,q2;
intmain()
mins[n+1]
=2147483647/3
;cnt=0;
for(
int i=n;i>=
1;i--
) mins[i]
=min
(mins[i+1]
,a[i]);
for(
int i=
1;i<=n;i++)if
(maxs[i]
<=mins[i+1]
||i==n)
b[++cnt]
=e[cnt-1]
+1,e[cnt]
=i;bool flag=0;
for(
int i=
1;i<=cnt;i++)}
if(flag)
break
; z[i]
=q1.
size()
-q2.
size()
;}if(flag)
memset
(f,0
,sizeof
(f))
; f[0]
[0]=
1;for(
int i=
1;i<=cnt;i++
)for
(int j=
0;j<=n;j++
) f[i&1]
[j]=f[
~i&1][
abs(j-z[i])]
|f[~i&1]
[abs
(j+z[i])]
;for
(int j=
0;j<=n;j++)if
(f[cnt&1]
[j])
}}

揹包 nssl 1488 上公升子串行

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