題目描述
7圖1給出了乙個數字三角形。從三角形的頂部到底部有很多條不同的路徑。對於每條路徑，把路徑上面的數加起來可以得到乙個和，你的任務就是找到最大的和。3 88 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
(圖1)
輸入的是一行是乙個整數n (1 < n <= 100)，給出三角形的行數。下面的n行給出數字三角形。數字三角形上的數的範圍都在0和100之間。
輸出
輸出最大的和
樣例輸入
5樣例輸出 **解法一：**如果採用遞迴的方法，深度遍歷每條路徑，存在大量重複計算。時間複雜度為2n次方，超時。可將maxsum(r,j)（r行j列的數最大路徑儲存起來），則時間複雜度縮短為n2。73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
**
#include
using
namespace std;
const
int max =
101;
int d[max]
[max]
;int maxsum[max]
[max]
;int n;
intmaxsum
(int i,
int j)
return maxsum[i]
[j];
}int
main()
cout <<
maxsum(1
,1)<< endl;
return0;
}
從n行開始往上一行一行向上遞推。只需二維陣列maxsum儲存即可。
#include
using
namespace std;
const
int max =
101;
int d[max]
[max]
;int maxsum[max]
[max]
;int n;
intmain()
for(
int i =
1;i <= n;i++
) maxsum[n]
[i]= d[n]
[i];
//記錄n行值
for(
int i = n -
1;i >=
1;i--
)for
(int j =
1;j <= i;j++
) maxsum[i]
[j]=
max(maxsum[i +1]
[j],maxsum[i +1]
[j +1]
)+ d[i]
[j];
cout << maxsum[1]
[1]<< endl;
return0;
}
#include
using
namespace std;
int* maxsum,a[
101]
[101];
intmain()
動態規劃入門 數字三角形
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動態規劃入門1 數字三角形 C
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動態規劃 數字三角形
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