數學動態規劃之整數拆分

給定乙個正整數 n，將其拆分為至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2

輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

輸入: 10

輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

盡可能多的拆成3

如果能整除3：乘積為3^(n//3)

如果除3的餘數為1：拆成(n//3-1)個3和兩個2，因為13 < 22

如果除3的餘數為2：拆成(n//3)個3和乙個2

class

solution
:def
integerbreak
(self, n:
int)
->
int:
if n <=3:
return n -
1 a = n //
3 b = n %
3if b ==0:
return
3** a
if b ==1:
return3**
(a-1)*
4if b ==2:
return
3** a *
2

令dp[i]表示整數i對應的最大乘積，那麼dp[i]的值應是dp[j]*(i-j),j屬於[1,i]的最大值，同時注意dp[i]對應的值是經過拆分了的，所以還應判斷兩個數拆分的情況，即j*(i-j)的值，取最大即可。

也即乙個數可以拆成兩個數，或者拆完之後繼續拆分

class

solution
:def
integerbreak
(self, n:
int)
->
int:
if n <=3:
return n -
1 dp =[0
]*(n+1
) dp[1]
=1for i in
range(2
, n+1)
:for j in
range(1
, i)
: dp[i]
=max
(dp[i]
, dp[j]
*(i-j)
) dp[i]
=max
(dp[i]
, j *
(i-j)
)return dp[n]

動態規劃 整數拆分

時間限制 1秒 空間限制 65536k 熱度指數 8566 乙個整數總可以拆分為2的冪的和，例如 7 1 2 4 7 1 2 2 2 7 1 1 1 4 7 1 1 1 2 2 7 1 1 1 1 1 2 7 1 1 1 1 1 1 1 總共有六種不同的拆分方式。再比如 4可以拆分成 4 4，4 1...

動態規劃 整數拆分（純DP）

name 整數拆分 兩種做法 dp actor ht time 2015年9月28日 error reporte 1.初始化邊界處理 沒弄清 include include include include include include using namespace std define n 12...

動態規劃求解整數拆分問題

include define maxn 10 採用動態規劃求解整數拆分問題。設f n，k 為n的k拆分的拆分方案個數 其中，n表示被劃分的數，k表示被劃分出來的數中的可能出現的最大值，f n，k 的值表示劃分的方法個數 1 當n 1或者k 1時，顯然f n，k 1。2 當n 3 當n k時，其拆分方...