從2×2格仔的左上角開始移動，只能向右或者向下移動，到達右下角共有6條路徑。
在20×20的格仔中，有多少條這樣的路徑？
我們利用2×2的格仔中的3×3個頂點來計算到達每個頂點有多少條路徑，我們初始化乙個陣列3×3的陣列x，其中每個值為0，之後會對其進行更新。
對於最上邊一行和最左邊一行的頂點來說，從起點開始向右或向下到達這些頂點的路徑只有一條，所以我們將x[0][0]，x[0][1]，x[0][2]，x[1][0]和x[2][0]都更新為1。
到達第二行的第二個頂點的路徑數=（到達第二行第乙個頂點的路徑數+到達第一行第二個頂點的路徑數），因為只有第二行第乙個頂點和第一行第二個頂點可以通過向右或者向下到達該點，故到達每個頂點的路徑數都由到它左邊頂點的路徑數和到它上邊頂點的路徑數相加得到。
對於20×20的格仔，用這樣的解題思路就可以得到結果。
def routes(n):
x = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(n + 1)]
for i in range(n + 1):
x[0][i] = 1
x[i][0] = 1
for i in range(1, n + 1, 1):
for j in range(1, n + 1, 1):
x[i][j] = x[i - 1][j] + x[i][j - 1]
return x[n][n]
if __name__ == '__main__':
print(routes(20))
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