leading robots
題意：已知機械人v(t
)=a∗
tv(t)=a*t
v(t)=a
∗t，現有n
nn個機械人，給定機械人的當前位置pos
itio
nposition
positi
on，加速度a
aa。問經過無限長的時間後，有多少個機械人當過第一位？
思路：沒啥思路，最後肯定是a最大的機械人排在第一位，把他們畫成二維座標上的線可能會清楚一點。感覺要sort搞一搞，但是到最後都沒做出^^。
題目大意：給你每個機械人的初始位置和加速度，問你總共有多少個機械人有可能成為一次領導機械人（在最前面）。我們先給每個機械人的位置排序，按照位置最大的，加速度最大的優先，然後我們用棧來儲存每個可能成為領導的機械人的位置，加速度和其成為領導的時間，那麼很明顯，在後面的機械人，如果加速度小於等於當前的機械人，那麼他們是不可能成為領導人的，所以我們迴圈的時候可以直接continue。如果加速度大的話，那麼它一定能夠追上前面的機械人。
所以接下來我們要算一下它追上前面機械人的時間，希望大家的物理都學的不錯，有公式s=v
0t+1
2at2
s=v_0t+\fracat^2
s=v0t
+21
at2。那麼它追上前面那個機械人的世界就是當他們的路程一樣的時候，也就是
p os
tail
−pos
i+0t
+12a
tail
t2=0
t+12
ait2
pos_-pos_i+0t+\fraca_t^2=0t+\fraca_it^2
postai
l−p
osi
+0t+
21a
tail
t2=
0t+2
1ai
t2那麼為了使得我們的結果是準確的，我們將式子化為12t
2=po
stai
l−po
siai
−ata
il
\fract^2=\frac-pos_i}}
21t2=
ai−
atai
lpo
stai
l−p
osi
，那麼我們不用將t
tt算出來，只需要用他來比較大小，所以12t
2\fract^2
21t
2完全可以代替它的，接下來我們再用分數來儲存每個時間。
然後如果當前的機械人追上棧頂機械人的時間小於等於棧頂機械人成為領導人的時間，那麼我們將做出棧操作，也就是說棧頂的機械人在超越別人之前已經被人超越了。
最後需要判斷一下棧內是否有位置一樣，加速度一樣的元素，這個我們可以做個map來計數。
**：
struct fenshu
bool
operator
<=
(const fenshu &a)
const
bool
operator==(
const fenshu &a)
const
}times[maxn]
;mapint> mp;
struct node cun[maxn]
;bool
cmp(node a,node b)
stack<
int> houxuan;
stackq;
intmain()
sort
(cun +
1, cun +
1+ n, cmp)
; leader =1;
//int st;
houxuan.
push(1
);q.
push
(fenshu);
for(
int i =
2; i <= n; i++
)<= q.
top())
) q.
push
(fenshu);
houxuan.
push
(i);
}while
(!houxuan.
empty()
)printf
("%d\n"
, ans);}
return0;
}
待補
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