Leetcode 分配數字

2021-10-09 21:02:32 字數 1080 閱讀 8406

對於資料報,可能包含多條訊息,每條訊息前面加上乙個長度,這在每條訊息的前面附加乙個 4 位元組長度的 int 變數來儲存訊息的長度。對於長度恰好為 n 的位元組的資料報,總共有多少種可能的不同的訊息結構?我們定義不同為位置不同,和內容無關。比如說,對於長度為 10 的資料報,有下面 2 種可能的結構:

| 4 | 6 |

| 4 | 1 | 4 | 1 |

注意,在所有可能的結構中,訊息的長度不可以為 0。也就是說,不能出現這樣的訊息:| 4 | 0 |。

雖然牛牛很擅長寫程式,但是他不擅長數數,所以他把這個問題留給你了。當然,答案可能會很大,所以你需要給出答案模 998244353 之後的結果。

示例1複製

10
複製

2
思路:

思考經典爬樓梯問題,每次一步或者兩步,爬n級樓梯有多少種方法?

最後一次為爬1步,那麼剩餘為: f(n-1)

最後一次為爬2步,那麼剩餘為: f(n-2)

總共為:f(n-1)+f(n-2)

同理:容易知道每個訊息組:(長度4+訊息本身)最少為5個長度

若最後乙個訊息組長度為5   那麼f(n-5)

若最後乙個訊息組長度為6   那麼f(n-6)

若最後乙個訊息組長度為n-5   那麼f(5)

若所有的組合成乙個訊息組,那麼為1

f(1)=0,f(2)=0......f(5)=1

所以對於n>6

f(n)=f(n-5)+f(n-6).....+f(5)+1

f(n+1)=f(n-4)+f(n-5)....+f(5)+1

f(n+1)=f(n-4)+f(n)  =>  f(n)=f(n-1)+f(n-5)

那麼只需要維持乙個5的佇列,每次向後計算即可

int messagecount(int n) ;

if(n<5)

return 0;

if(n==5)

return 1;

for(int i=6;i<=n;i++)

return q.back();

}

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