NKOJ 2139 雞蛋染色

2021-10-09 22:36:43 字數 2433 閱讀 1518

問題描述:

位元蘭人都很怪異,他們有一些奇怪的習俗。

為準備「位元蘭狂歡節」,j叔叔讓g和a去把n個雞蛋染成彩色。孩子們很高興,因為他們可以得到一些報酬。

j叔叔要他們給出酬勞的**,g給出了染每只雞蛋的**,a也給出了他染每只雞蛋的**,結果g和a的n只雞蛋**總和恰好是1000塊。

j叔叔想把這些雞蛋分給兩個孩子染色,但他希望支付給a的酬勞總額與支付給g的總額差別不超過500塊。

請問j叔叔期望的分配方案是否可行呢?

輸入格式:

第一行,乙個整數nnn(

1≤n≤

106)

(1\leq n\leq 10^6)

(1≤n≤1

06),表示總共有n只雞蛋

接下來n行,每行兩個整數ai 和 gi (0 ≤ ai, gi ≤ 1000; ai + gi = 1000),ai表示a對第i只雞蛋的**,gi表示g對第i只雞蛋的**

若有多個方案,輸出字典序最小的一種。

輸出格式:

如果找不到可行的方案,輸出-1

否則列印出分配的方案:一行,n個字母,依次對應n只雞蛋的塗色者,若第i只雞蛋是a塗的,列印"a",否則列印"g"

樣例輸入

樣例1:

21 999

999 1

樣例2:

3400 600

400 600

400 600

樣例輸出

樣例1:

ag樣例2:

aag首先糾正一點,「結果g和a的n只雞蛋**總和恰好是1000塊。」意思是對於任意的 i

ii ,ai+

gi

=1000

a_i+g_i=1000

ai​+gi

​=10

00.這道題看上去挺嚇人的,一百萬的資料範圍,但是其實這是一道貪心水題,連陣列都不用。

我們先讓 g

gg 塗全部雞蛋(這是為了後面的字典序最小),s

ss 表示當前 g

gg 比 a

aa 多得 s

ss 塊報酬。

則一開始 s=∑

i=1i

≤n

gs=\sum_^ g

s=∑i=1

i≤n​

g。依次考慮每個雞蛋,對於每個雞蛋,可以讓 a

aa 塗它,也可以繼續讓 g

gg 塗它。如果讓 a

aa 塗這個雞蛋,那麼 s

ss 應該更新為 s−g

i−ai

s-g_i-a_i

s−gi​−

ai​,由於 ai+

gi

=1000

a_i+g_i=1000

ai​+gi

​=10

00, 則 s=s

−1000

s=s-1000

s=s−10

00。如果繼續讓 g

gg 塗這個雞蛋顯然 s

ss 不變。

那麼, 只有當 ∑i=

1i≤n

g>n×

1000

+500

\sum_^ g>n\times 1000+500

∑i=1i≤

n​g>n×

1000

+500

時,問題無解。而由於 g

i<

1000

g_i < 1000

gi​<10

00,則 ∑i=

1i≤n

g≤

1000×n

\sum_^ g \leq 1000\times n

∑i=1i≤

n​g≤

1000

×n,因此問題一定有解。

那對於每個雞蛋,由於要求字典序最小,我們肯定希望盡量讓 a

aa 塗它。不管讓 a

aa 塗哪個雞蛋,s

ss 均減少 1000

1000

1000

,所以當 s

≥500

s\geq 500

s≥50

0 時,我們肯定讓 a

aa 塗這個雞蛋。因為當 s

≤500

s\leq 500

s≤50

0 時,∣s−

500∣

>

500\vert s-500 \vert > 500

∣s−500

∣>50

0了,不能再繼續讓 a

aa 塗雞蛋了(他的工錢已經夠多了)。

所以我們可以在輸入後忽略 a

ia_i

ai​ 和 g

ig_i

gi​,達到 o(1

)o(1)

o(1)

的空間複雜度。你沒看錯,**只有9行。

#include

intmain()

21 3 進度事件

事件 說明loadstart 接收到響應的第乙個位元組時觸發 progress 接收響應期間連續觸發 error 請求發生錯誤時觸發 abort 通過 abort 方法終止連線時觸發 load 接收到完整的響應資料時觸發 loadend 通訊完成或觸發 error abort load 事件後觸發 ...

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