梯度下降演算法的詳細講解

2021-10-10 00:18:40 字數 444 閱讀 8909

梯度下降是機器學習中常用的優化引數的方法,過程是通過優化目標函式,得到最優引數。

首先說明一點,例如把目標函式記做:f(w,b),其中的w和b便是目標函式的引數。這和中學學的函式如f(x)是一樣一樣的。在f(x)中,x是自變數。在f(w,b)中,w和b是自變數。並沒有什麼不一樣。

例如,y=x^2,這是拋物線,函式值隨著自變數的改變而改變。

同理,f(w,b),是高維函式,函式值隨著自變數w和b的改變而改變。

梯度下降的目標是找到使得函式值最小(在一定條件下,如最大迴圈次數或者閾值)的自變數的值。

這裡,以最大迴圈次數舉例來說明梯度下降演算法,

for i 小於 最大迴圈次數

for j 小於 所有訓練樣本數

計算所有樣本在當前自變數下的梯度之和

更新自變數的值

得到使得函式最小的自變數的值

以上是梯度下降演算法。

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