梯度下降演算法

2022-07-20 01:00:14 字數 575 閱讀 9209

logistic回歸的理論內容上篇文章已經講述過,在求解引數

時可以用牛頓迭代,可以發現這種方法貌似

太複雜,今天我們介紹另一種方法,叫梯度下降。當然求最小值就是梯度下降,而求最大值相對就是梯度上公升。

由於,如果

,那麼得到

現在我們要找一組

,使得所有的

最接近,設

現在我們要找一組

,使得最小。這就是今天要介紹的梯度下降。

梯度下降的原理是這樣的:首先對於向量

賦初值,可以賦隨機值,也可以全賦為0,然後改變

的值,使得

按梯度下降最快的方向進行,一直迭代下去最終會得到區域性最小值。即

表示梯度最陡的那個方向,

表示步長,也就是說每次向下降最快的方向走多遠。進一步有

所以簡化一下就是

梯度下降演算法 梯度下降演算法為何叫梯度下降?

首先,我們知道乙個演算法的名字可以很好地去解釋乙個演算法,那麼梯度下降演算法是什麼呢?很明顯的,就是用梯度這個工具來解決問題的一種演算法。解決什麼問題呢?如何在乙個函式曲面的某一點,找到乙個函式值變化最大的方向。比如 我們站在山上的某一點,我們想要以最快的速度上山,但是我們的步子大小是一定的,那麼最...

梯度下降演算法 梯度下降演算法公式推導

場景假設 梯度下降法的基本思想可以模擬為乙個下山的過程。假設這樣乙個場景 乙個人被困在山上,需要從山上下來 找到山的最低點 但此時山上的濃霧很大,導致可視度很低 因此,下山的路徑就無法確定,必須利用自己周圍的資訊一步一步地找到下山的路。這個時候,便可利用梯度下降演算法來幫助自己下山。怎麼做呢,首先以...

梯度下降演算法

機器學習在這幾年得到快速發展,乙個很重要的原因是 large dataset 大規模資料 這節課就來介紹用機器學習演算法處理大規模資料的問題。關於資料的重要性,有一句話是這麼說的 it s not who has the bestalgorithmthat wins.it s who has the...