1.1 堆的概念
堆邏輯上是一棵完全二叉樹
堆物理上是儲存在陣列中位元科技
滿足任意結點的值都大於其子樹中結點的值，叫做大堆，或者大根堆，或者最大堆
反之，則是小堆，或者小根堆，或者最小堆
堆的基本作用是，快速找集合中的最值
1.2儲存方式
使用陣列儲存二叉樹結構，方式是將二叉樹用層序遍歷方式放入陣列中。
一般只適合表示完全二叉樹，因為非完全二叉樹會有空間的浪費。
這種方式的主要用法就是堆的表示。
1.3下標關係
已知雙親**(parent)**的下標，則：
左孩子(left)下標 = 2 * parent + 1;
右孩子(right)下標 = 2 * parent + 2;
**已知孩子（不區分左右）****(child)**下標，則：
雙親(parent)下標 = (child - 1) / 2;
2.1 向下調整
index 如果已經是葉子結點，則整個調整過程結束
判斷 index 位置有沒有孩子
因為堆是完全二叉樹，沒有左孩子就一定沒有右孩子，所以判斷是否有左孩子
因為堆的儲存結構是陣列，所以判斷是否有左孩子即判斷左孩子下標是否越界，即 left >= size 越界
確定 left 或 right，誰是 index 的最小孩子 min
如果右孩子不存在，則 min = left
否則，比較 array[left] 和 array[right] 值得大小，選擇小的為 min
比較 array[index] 的值 和 array[min] 的值，如果 array[index] <= array[min]，則滿足堆的性質，調整結束
否則，交換 array[index] 和 array[min] 的值
然後因為 min 位置的堆的性質可能被破壞，所以把 min 視作 index，向下重複以上過程
時間複雜度分析：
最壞的情況即圖示的情況，從根一路比較到葉子，比較的次數為完全二叉樹的高度
即時間複雜度為 o(log(n))
**：
public void adjustdown(int arr, int index, int size) else
//將min和arr[index]比較
if (arr[index] > arr[min])
}index = min;
}}
思路：從倒數的第乙個非葉子節點的子樹開始調整，一直 調整到根節點的樹，就可以調整成堆。
public
void
createheap
(int arr)
}
相對簡單，不多做贅述
public
void
adjustup
(int arr,
int index,
int size)
int temp = arr[index]
; arr[index]
= arr[par]
; arr[par]
= temp;
index = par;
}}
堆（優先順序佇列）
c 的 stl 中提供了 優先佇列 這一容器，它和普通的 fifo 佇列都定義在 中，有 push 和 pop 過程，分別表示 往佇列裡加入新元素 和 從佇列裡刪除隊首元素 唯一的區別是，在優先佇列中，元素並不是按照進入佇列的先後順序排列，而是按照優先順序的高低順序排列 換句話說，pop 刪除的是優...
堆 優先順序佇列
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優先順序佇列（堆）
2 堆 heap 3 優先順序佇列 使用陣列儲存二叉樹結構，方式即將二叉樹用層序遍歷方式放入陣列中。一般只適合表示完全二叉樹，因為非完全二叉樹會有空間的浪費。這種方式的主要用法就是堆的表示。已知雙親 parent 的下標，則 左孩子 left 下標 2 parent 1 右孩子 right 下標 2...