設有n階三對角矩陣a，即非零元素都位於主對角線以及與主對角線平行且緊鄰的兩條對角線上，現對該矩陣進行按行壓縮儲存，若其壓儲空間用陣列b表示，a的元素下標從0開始，b的元素下標從1開始。已知a[0，0]儲存在b[1]，a[n-1，n-1]儲存在b[3n-2]，那麼非零元素ai，j儲存在b[( )]。c
（59）
a．2i+j-1
b. 2i+j
c.2i+j+1
d.3i-j+1
解題思路:
我們先畫矩陳a如下圖:
1,其中b1—bn為對角線紅線,藍和黃線為平行線
2,已知a的元素下標從0開始,b元素下標從1開始 b陣列=[b1,c1,a2,b2,c2…an,bn]
3,已知a[0,0]儲存在b[1]上,得到b1的位置得 i=0,j=0 由b[1]結果位1 代入
a選項 2i+j-1= 20+0-1=-1 結果為-1不成立為1 排除
b選項 2i+j = 20+0=0 結果為0不成立為1 排除
c選項 2i+j+1 = 20+0+1=1 結果為1 滿足a 待選
d選項 3i-j+1 = 30-0+1=1 結果為1 滿足a 待選
4,我們再看已知條件a[n-1，n-1]儲存在b[3n-2] 代入i=n-1,j=n-1結果為3n-2 上面cd中代入
c選項 2i+j+1 = 2*(n-1)+(n-1)+1= 3n-2 結果為3n-2 滿足a和b 成立
d選項 3i-j+1 = 3*(n-1)-(n-1)+1 = 2n-3 結果為2n-3 不滿足b 排除
所以得出結果c為正確選項.
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