第七屆藍橋杯決賽真題 反幻方

2021-10-10 05:40:32 字數 1046 閱讀 6454

我國古籍很早就記載著

2 9 4

7 5 3

6 1 8

這是乙個三階幻方。每行每列以及對角線上的數字相加都相等。

下面考慮乙個相反的問題。

可不可以用 1~9 的數字填入九宮格。

使得:每行每列每個對角線上的數字和都互不相等呢?

這應該能做到。

比如:9 1 2

8 4 3

7 5 6

你的任務是搜尋所有的三階反幻方。並統計出一共有多少種。

旋轉或映象算同一種。

比如:9 1 2

8 4 3

7 5 6

7 8 9

5 4 1

6 3 2

2 1 9

3 4 8

6 5 7

等都算作同一種情況。

請提交三階反幻方一共多少種。這是乙個整數,不要填寫任何多餘內容。

答案:

3120

這道題和第六屆的五星填數一模一樣,就是全排列一下,然後判斷一下是否符合條件,然後除去映象和旋轉這些重複的就是答案。

這道題中旋轉是4,映象是2,所以最後求出的答案再除以8

static

int[

] arr=

;static

int count=0;

public

static

void

main

(string[

] args)

private

static

void

qpl(

int begin)

}for

(int i = begin; i < arr.length; i++)}

//在判斷每行每列都不同的時候我用的方法是把所以元素放set中,然後判斷size

private

static

boolean

check

(int

arr)

藍橋杯 第七屆決賽 反幻方

反幻方 我國古籍很早就記載著 2 9 4 7 5 3 6 1 8 這是乙個三階幻方。每行每列以及對角線上的數字相加都相等。下面考慮乙個相反的問題。可不可以用 1 9 的數字填入九宮格。使得 每行每列每個對角線上的數字和都互不相等呢?這應該能做到。比如 9 1 2 8 4 3 7 5 6 你的任務是搜...

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