洛谷P1100 位運算 進製轉換解釋

ac**如下：

#include

#include
using namespace std;
intmain()

先聊聊二進位制吧

總所周知，計算機的記錄方式是二進位制記錄，即計算機的世界是0和1的世界。但我們現實生活卻屬於十進位制的世界，那麼如何將十進位制轉化為二進位制呢？

實現**如下：

#include

#include
#include
using namespace std;
int s[
100]
;int
main()
for(
int j=i;j>=
0;j--
) cout<<<
' ';
cout
}

比如說：

5=101=（（1*2）+0）*2+1

那麼在十進位制轉二進位制中：

過程一：

5%2=1 這個1 就相當於上面式子的最後乙個1。

5-1=4

4/2=2

過程二：

2%2=0 這個0就相當於括號內的那個0。

2-0=2

2/2=1

過程三：

1%2=1 這個1相當於開始的那個1。

1/2=0 結束迴圈。

所以5的二進位制是101

二進值轉十進值**如下：

#include

#include
#include
#include
using namespace std;
intmain()
cout
}

以前總是可以看到一些大佬的**裡有 unsigned int ans 這個定義，一開始我還是不太了解為什麼要定義乙個unsigned，直接int不好嗎，但學了位運算後明白的徹底。

首先必須知道 int的有效位數是32位，long long的位數是64位。

32位的意義是用二進位制儲存可以用32個1，即 1111…111 但是int定義的最大位應該是31位，因為最前面的那一位是符號判斷位，如果是0，就是正數，如果是1則表示負數。

而如果用unsigned int 則最大位可以達到32位，因為最前面的那一位不用用來當成符號判斷位了。

知道了這些後，就應該要學會位運算了

位運算的功能強大到可怕，我也是一知半解，但我發現一篇很好的文章，就直接引用了:

給出乙個小於32位的正整數。這個數可以用乙個3232位的二進位制數表示（不足3232位用00補足）。我們稱這個二進位制數的前1616位為「高位」，後1616位為「低位」。將它的高低位交換，我們可以得到乙個新的數。試問這個新的數是多少（用十進位制表示）。

例如，數13145201314520用二進位制表示為0000 0000 0001 0100 0000 1110 1101

100000000000000101000000111011011000（新增了1111個前導00補足為3232位），其中前1616位為高位，即0000

0000 0001 01000000000000010100；後1616位為低位，即0000 1110 1101

10000000111011011000。將它的高低位進行交換，我們得到了乙個新的二進位制數0000 1110 1101 1000 0000

0000 0001

010000001110110110000000000000010100。它即是十進位制的249036820249036820。

我再次強調，在計算機裡，儲存是二進位制儲存，那麼即使你輸入的是乙個十進值的數，它在計算機裡表達的還是二進位制，所以你只需要通過位運算模擬題目就行。所以本題ac**簡短到令人害怕。

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