計算機中，數的存放形式都是n位二進位制數，為了區分正負性，往往把第一位空下來作為符號位，此種數就是有符號數。若在特定的應用中不需要負數，那麼符號位自然就沒有必要，此時二進位制的每一位都是有效位，此種數就是無符號數。
通常對有符號數來說，0表示正，1表示負，第一位表示符號位，其餘為數值位，二進位制數=符號位+數值位。若採用3位二進位制數表示數時，對無符號數101表示5，001表示1；對有符號數來說，101表示-1，,001表示+1。
如果計算機中考慮小數表示的話，就需要確定小數點的問題，即小數點該如何表示。一般規定某一位之前為整數部分，之後為小數部分，由此解決小數點問題。
對n位二進位制數，如果小數點位置固定不變，就稱為定點數；如果小數點位置根據二進位制內容浮動的，就稱為浮點數。
計算機中，為了實現整數和小數的加減乘除，需要引入四種碼：原碼，反碼，補碼，移碼，其中補碼是運算的核心，運算原理的支撐是數學邏輯。
對於原碼，第一位為符號位，0表示正，1表示負，其餘部分為數值位。對於小數，只考慮絕對值小於1的小數表示。對絕對值大於或等於1的小數，用整數+小數組合即可，後續會有更詳細的ieee標準介紹組合表示方法。
考慮採用n位無符號二進位制數表示非負整數和非負小數：
如果在無符號數前面加上符號位，即可表示一定範圍的小數和整數，這對於計算機的數值運算已經足夠了，對於整數的範圍和小數的精度，無非就是二進位制數採用多少位的問題。
需要注意的是，0在原碼中有兩種表示方法，一種是符號位為1，數值位表示0；另外一種是符號位為0，數值位表示0，如000與100均表示0.
反碼通常是原碼計算補碼或者補碼計算原碼的過程中，用於中間過渡的碼，其存在只是為了更方便理解和表達。
反碼的符號位與原碼一致，數值位進行如下變換：對於正數，數值位不變；對於負數，數值位按位取反。注意，此規則並沒有區分是整數還是小數，兩者規則是一致的。
補碼很重要，是計算機進行四則運算的基礎，更是計算機中體現數學邏輯與設計巧妙的地方。可以說，沒有它，就沒有今天看到的計算機，計算機的發展也就無處可談。
補碼的符號位與反碼一致，數值位進行如下變換：對於正數，數值位不變；對於負數，數值位最後1位+1，注意考慮進製情況。
仔細分析計算過程，第一道減法題只是按位運算，而第二道減法題涉及借位運算。
在電路設計中，按位直接運算的實現邏輯很簡單，但是如果涉及借位，電路將十分複雜，且不一定高效實用，故需要找到一種方法，讓電路避免進行進製計算。
對第二道計算題，可以採用這種方法：32-28=(99+32)-(28+100-1)，注意到99=100-1，表示式換了之後結果不變，但是有趣的事情發生了！
(99+32)-(28+100-1)=(99-28)+(32+1)-100=104-100=4
99-28沒有借位，104-100也沒有借位，問題解決！
那麼這和二進位制補碼有什麼關係呢？看下面n位無符號二進位制數的運算過程即可明白！
移碼可以用來直接比較大小，演算法即為補碼的符號位+1即可，用於浮點數的階碼(後續介紹)。
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