由於浮點數尾數的小數點均固定在第一位數值前，可以預見浮點數的運算實質上是定點數運算。但是由於階碼的不同，尾數對應小數點位置實際是不同的，需要通過轉化使小數點對齊後，才能直接進行加減運算。
浮點數加減運算大致可以分為如下幾步：
對階：使兩小數點位置對齊
尾數運算：尾數進行加減運算
規格化：為增加有效數字尾數，提高運算精度，必須對其進行尾數規格化
捨入：規格化過程可能丟失有效位，需要考慮類似十進位制中四捨五入的問題
溢位判斷：判斷結果是否溢位，保證結果準確無誤
對階目的是對齊兩數的小數點，為此需求出階差，再按小階向大階看齊原則，對小階數尾數右移，每移1位對應階碼+1，直至兩數階碼相等。
下述樣例補碼表示的前兩位表示正負性，00為正，11為負。
將對階後的兩個尾數按照定點數運算規則進行加減
將尾數運算後結果進行規格化，轉化為規格化形式。規格化形式如下：
不符合規格化形式尾數，需進行左規或者右規
左規：尾數左移，階碼相應減少對應左移位數
右規：尾數右移，階碼相應增加對應右移位數
注：右規過程，可能出現形式01.xx…x或10.xx…x，此時表示尾數運算結果絕對值大於1，雖然定點數運算中不允許，但浮點數運算中不算溢位，直接右規即可。
需注意特殊情況：
在對階和右規過程，尾數可能丟失有效位，引起誤差影響精度，為此可用捨入法提高尾數精度。常用捨入法有：0舍1入法，恆置1法
例題
浮點數溢位一般指需要表示的數超出表示範圍，一般尾數發生的下溢按照歸0處理即可，不算真正的溢位，溢位指上溢。換句話說，尾數的溢位不算是溢位，頂多是丟失精度，階碼的溢位才是真正的溢位，採用階碼溢位判斷即可，本質為定點數溢位判斷。
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2 3 浮點數的表示與運算
返回目錄 計算機組成原理筆記目錄 2019 王道考研 2.3 浮點數的表示與運算 本節主要內容 1.基本格式 2.規格化 3.表示範圍 4.ieee754標準 5.浮點數的加減運算 6.浮點數的強制型別轉換 1.基本格式 2.規格化 規定尾數的最高數字必須是乙個有效值 1.左規 當浮點數運算的結果為...