淺講動態規劃解決揹包問題

動態規劃是一種演算法思想,通過從問題的頂部開始，不斷解決其中的小問題，使得問題得以解決.我們通常會用到陣列或者表(即二維陣列)來記錄小問題的解決過程.

在解決一些演算法問題,我們常常會使用到遞迴來解決問題,但是遞迴的效率又比較的低;這個時候我們可以使用到動態規劃來解決問題;它可以大大提高我們**的效率.,接下來博主會通過乙個經典的案例來帶大家淺了解一下動態規劃思想

假設有乙個揹包, 揹包的最大容量是13,有下列物品: a. weight: 3, value: 4 b. weight: 4, vlaue: 6 b. weight: 5, value: 7 d. weight: 7, value: 9 那麼我們怎麼放才能得到最大收益

**:

/**
* storage 表示揹包的容量
* weights 存放物品重量的陣列
* values 存放物品價值的陣列
* n 物品的標記
*/function
solution1
(storage, weights, values, n)
}//返回較大的數
function
max(a, b)
let values =[4
,6,7
,9];
let weights =[4
,5,6
,7];
let n =4;
let storage =13;
console.
log(
solution1
(storage,weights,values,n)
);

執行結果:

分析可以通過遞迴簡單的解決這個問題,但是效率確實不高,可讀性也比較差

縱向表示揹包容量, 橫向表示物品編號

容量 /編號01

2345

6789

1011

121300

0000

0100

0444

4444

2000

4666

1010

1010103

0004

67710

1313

171740

0046

771013

1313

1517

17**:

let values =[4
,6,7
,9];
let weights =[3
,4,5
,7];
let n =4;
let storage =13;
console.
log(
solution1
(storage,weights,values,n));
function
solution2
(storage, weights, values, n)
// 判斷每種物品面對不同揹包容量時的最大收益
for(
let i =
0; i <= n; i++
)/* 揹包容量大於物品重量時，最大收益分兩種情況：
*/else}}
// 最大收益值
let max_value = table[n]
[storage]
;let which = n;
// 記錄所裝的物品
let goods =
// 記錄揹包剩餘容量
let rest = storage;
while
(rest >
0&& which >0)
which--;}
console.
log(
`揹包最大的收益為：
$，拿取的物品有$`
);}solution2
(storage, weights, values, n)
;

執行結果:

分析通過動態規劃,我們不僅能得到最大的價值,同時在每一步的過程也很清晰.在遞迴中沒能得到存放的物品時那些,在這裡也得到了解決.

動態規劃能提高我們**的效率, 在一些複雜的演算法問題中還是很有用的!

淺講動態規劃解決揹包問題

動態規劃解決揹包問題

動態規劃解決01揹包問題

動態規劃解決0 1揹包問題

淺講 動態規劃解決揹包問題

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動態規劃解決01揹包問題

動態規劃解決0 1揹包問題

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