1、開心的金明
問題描述
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行」。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的n 元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5 等：用整數1~5 表示，第5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是整數元）。他希望在不超過n 元（可以等於n 元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k 件物品，編號依次為j1...jk，則所求的總和為：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單.
輸入檔案
輸入的第1 行，為兩個正整數，用乙個空格隔開： n m
（其中n（<30000）表示總錢數，m(<25)為希望購買物品的個數。）
從第2 行到第m+1 行，第j 行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有2 個非負整數 v p
（其中v 表示該物品的**（v≤10000），p 表示該物品的重要度（1~5））
輸出檔案
輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<100000000）
輸入樣例
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
輸出樣例
3900
問題分析：
很容易分析，此題就是典型的01揹包，就是，給定一定的n，在n個物品中，選出其使用n情況下的最大價值（value）。
#includeusing namespace std;
int main()
for(i=1;i<=n;i++)
}} cout<
2、金明的預算方案
問題描述
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，
媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。
今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：
主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件附件
電腦印表機，掃瞄器
書櫃圖書
書桌檯燈，文具
工作椅無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。
附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度
，分為5等：
用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。
他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。//一步步的往上。
設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入檔案
輸入檔案budget.in 的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m （其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數： v p q
（其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）
輸出檔案
輸出檔案budget.out只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。
輸入樣例
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
輸出樣例
2200
問題分析：有了第一道例題的分析，我們分析，我們可以轉化到0/1揹包問題上。因為，對於每種物品還是選擇，選與不選。階段還是在物品的個數上。只是我第一次的時候，我在處理附件和主鍵的時候出現了問題，我以為把主件和附件**，然後，對於每乙個主鍵它至多有四種情況，主，主、附一，主、附二，主、附
一、附二，然後把這四個看成四種不同的物品。。。。。忽略了主的重複性。正確的做法是對於每一維，每乙個容量，進行比較這四個大小。（維度就是主件的大小）。
#include#includeusing namespace std;
const int mm=33333;
int f[99][mm],v[99],p[99],q[99];
int i,n,m;
void treedp(int k,int c)
} int main()
return 0;
}
總的來說，這題挺美的；
3、輸出樣例
10思路分析：
思路很顯然，轉化到0/1揹包問題上。只不過，它的邊界條件，不再是f[0]=0;而是，f[0]=1;-------每到達1，也就是說，有一條路徑。
#includeint dp[10001]=;
int a[26];
using namespace std;
int main()
dp[0]=1;
for(i=1;i<=v;i++)//經驗之法。
} printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}
4、新年趣事之打牌
問題描述
過年的時候，大人們最喜歡的活動，就是打牌了。xiaomengxian不會打牌，只好坐在一邊看著。
這天，正當一群人打牌打得起勁的時候，突然有人喊道：「這副牌少了幾張！」眾人一數，果然是少了。
於是這副牌的主人得意地說：「這是一幅特製的牌，我知道整副牌每一張的重量。只要我們稱一下剩下的牌的總重量，
就能知道少了哪些牌了。」大家都覺得這個辦法不錯，於是稱出剩下的牌的總重量，開始計算少了哪些牌。
由於資料量比較大，過了不久，大家都算得頭暈了。
這時，xiaomengxian大聲說：「你們看我的吧！」於是他拿出膝上型電腦，編出了乙個程式，
很快就把缺少的牌找了出來。
如果是你遇到了這樣的情況呢？你能辦到同樣的事情嗎？
輸入檔案
第一行乙個整數totalw，表示剩下的牌的總重量。
第二行乙個整數n（1#includeusing namespace std;
int a[101]=;
int b[101];
int dp[101][10001]=;
int main()
for(j=1;j<=n;j++)
for(j=total;j>=a[1];j--)
//對了。
for(i=2;i<=n;i++)
else
} }j=0;
if(dp[n][total]==0)
else
else
else
}if(total==0)
while(!st.empty())
printf("\n");
} }
return 0;
}這道題目很是經典，一開始，我認為與前面的那道貨幣一樣，但是，仔細分析，它要的某個牌由哪些組合而來，對於每張牌是只能弄一次的，所以這顯然從後面往前遍歷。至於路徑吧，我採用的是二維去顯示路徑。
動態規劃 揹包問題
給定n個物品，重量是，價值是,包的容量 承重 是w 問，放入哪些物品能使得包內價值最大 1 需要將問題轉化為子問題，通過遞迴實現，且子問題必然與父問題存在關聯 2 定義v i,j 表示為，當item取自前i個items且揹包capacity j 時，揹包問題的最優解，也即最高的價值。3 從前i個it...
動態規劃 揹包問題
不廢話，直接上 動態規劃，揹包問題。輸入為 int n 物品的種類數。int n weight 各件物品的重量。int n value 各種物品的價值。int w 揹包最大的裝載重量。輸出 v n b 的值，最大的裝載價值。x n 各類物品的裝載數量。author huangyongye publi...
動態規劃 揹包問題
define crt secure no warnings include include include include head.h using namespace std const int maxn 100 int dp maxn maxn int w maxn int v maxn voi...