本文主要**了kl-nmf、增量kl-nmf、euc-nmf、增量euc-nmf四種nmf演算法。
非負矩陣分解理論的不斷發展，為解決盲源分離問題提供了新的途徑，迅速成為盲源分離領域的熱點問題。本章主要介紹盲源分離和非負矩陣分解的數學模型以及相關理論。
非負矩陣分解是處理資料的一種重要方法，其本質是一種利用非負約束條件來獲取資料表示的方法。nmf 理論可以描述如下：將乙個非負矩陣分解為兩個非負矩陣的乘積，即對於乙個任意的非負矩陣v ，nmf 演算法可以將其分解為非負矩陣w 和非負矩陣 h 的乘積。nmf 的數學模型可以表示如下
nmf 演算法是一種全新的多變數統計分析方法，原理簡單，演算法簡明扼要，易於理解和執行。為了能夠得到最終期望的分解矩陣，就必須對目標函式進行優化，確立迭代過程中因子矩陣的更新規則，只有這樣才能最終達到矩陣分解的目的。 訊號處理中的許多重要問題可以歸結為在給定條件下的某些引數或直接的訊號估計問題，在盲源分離中也不例外。這些引數或訊號估計最小化或最大化給定的目標函式，又叫代價函式，這一過程就是稱為優化。在給定某些條件約束情況下的優化稱為約束優化。也就是說，求解引數或者估計訊號就轉化為建立合適的目標函式。
**結果
非負矩陣分解 低秩矩陣分解
一般的矩陣分解，分解的矩陣有正有負。很多實際應用中，負數沒有意義，如文字等等。nmf中要求原矩陣和分解後矩陣都為非負矩陣，這個分解存在唯一。引入稀疏，區域性計算。以人臉識別為例 v r n m v in r v r n m m張臉，每張圖n個畫素 w r n r w in r w r n r 基矩陣...
非負矩陣分解 NMF 簡介
非負矩陣分解，顧名思義就是，將非負的大矩陣分解成兩個非負的小矩陣。回顧矩陣分解本身，在 公式 1 中的v是乙個n m維的矩陣，其中每一列就是 那麼非負和其它的有什麼不同呢？下面我就盜一張圖來直觀地展示幾種矩陣分解方法的效果差異。出自lee and seung 1999 圖中就對比了三種方法的區別。v...
python 非負矩陣分解 NMF
非負矩陣分解是矩陣中所有元素均為非負數約束條件下的矩陣分解，其基本思想 給定乙個非負矩陣v，nmf能夠找到乙個非負矩陣w和乙個非負矩陣h，使得矩陣w和矩陣h的乘積近似等於矩陣v中的值。h矩陣 係數矩陣 nmf廣泛應用於影象分析，文字挖掘和語音處理鄰域。nmf矩陣分解優化目標 最小化w矩陣h矩陣的乘積...