狀壓dp 玉公尺田 狀壓dp

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327. 玉公尺田

[狀壓dp] 小國王(狀壓dp)是井字形，本題是十字形。

思路：

狀態計算：時間複雜度：n∗2

n∗2n

=o(n

22n)

=12∗2

24n*2^n*2^n=o(n2^)=12*2^

n∗2n∗2

n=o(

n22n

)=12

∗224

看著妥妥超時，但是裡面合法狀態很少…依舊可以過

在此，head陣列儲存對應關係，其實不必要存state陣列的值。也可以存state陣列中兩個合法狀態各自的下標。因為這也是一一對映的關係，且dp陣列在列舉最後一維狀態的時候，也可以存下標。這樣**能簡潔很多…

**：

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
14, m =
1<<
12, mod =
1e8;
int n, m;
int g[n]
;// 將地圖每一行抽象為二進位制表示
vector<
int> state;
vector<
int> head[m]
;int f[n]
[m];
bool
check
(int x)
intmain()
for(
int i =
0; i <
1<< m;
++i)if(
check
(i))
state.
push_back
(i);
for(
int i =
0; i < state.
size()
;++i)
for(
int j =
0; j < state.
size()
;++j)
f[0]
[0]=
1;for(
int i =
1; i <= n +1;
++i)
for(
int a =
0; a < state.
size()
;++a)
for(
int b =
0; b < head[state[a]].
size()
;++b)if(
(g[i]
& state[a])==
0)f[i]
[state[a]]=
(f[i]
[state[a]
]+ f[i -1]
[head[state[a]
][b]])
% mod;
cout << f[n +1]
[0]<< endl;
return0;
}

存下標，簡潔**：

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
14, m =
1<<
12, mod =
1e8;
int n, m;
int g[n]
;// 將地圖每一行抽象為二進位制表示
vector<
int> state;
vector<
int> head[m]
;int f[n]
[m];
bool
check
(int x)
intmain()
for(
int i =
0; i <
1<< m;
++i)if(
check
(i))
state.
push_back
(i);
for(
int i =
0; i < state.
size()
;++i)
for(
int j =
0; j < state.
size()
;++j)
f[0]
[0]=
1;for(
int i =
1; i <= n +1;
++i)
for(
int a =
0; a < state.
size()
;++a)
for(
int b : head[a])if
((g[i]
& state[a])==
0)f[i]
[a]=
(f[i]
[a]+ f[i -1]
[b])
% mod;
cout << f[n +1]
[0]<< endl;
return0;
}

狀壓DP 玉公尺田

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jzoj 1266 玉公尺田（狀壓dp）

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