詳細理解Tensor中的張量

最通俗的語言解釋什麼是張量，最近有混亂和不理解的可以詳細看一下，耐心看就行。emmmm我今天遇到了個問題把我一下子亂了所以再回憶一下基礎。

一、一維張量

從一維開始：

tf.constant(
[1.0 , 3.0 , 6.0]
)

表示：生成乙個一維張量（向量），shape是1行3列即shape是[3]。為什麼不是[1,3]呢？因為這個張量是一維的，只有乙個維度，你可以把維度和shape理解為乙個key:value的關係，就是乙個維度是擁有值的，這個值在張量中體現為的層數。

shape為[1,3]的應該是：tf.constant([[1.0 , 5.0 , 9.0]])

二、二維張量

tf.constant(
[[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.]
])

如上，這就是乙個二維張量，看乙個tensor有多少個維度，首先從最裡面層的[或者]來數，有多少個層的[或者]就是有多少個維度，所以這裡是二維。

從[或者]來看，可以判斷有兩個維度，那如何判斷這裡的shape呢？

首先從最裡面乙個維度來看，它是有3個元素的，如[1.,2.,3.]（注意，這個一般代表有幾個特徵，特徵可以理解為datafame的列），所以最裡面乙個維度為3，其次最裡面這個維度有3個樣本，所以最外面的維度是3.

我這裡為什麼要說最裡面和最外面呢？而不說第乙個維度、第二個維度呢？因為維度可以是相對的，你把最裡面的維度叫做第乙個維度也可以，把最外面的維度叫做第乙個維度也可以。這個並無大礙。這裡我們以最裡面成為第乙個維度，最外面成為第二個維度。

三、三維張量

先說，下面是乙個三維張量：

tf.constant([[
[1., 1.], [2., 2.]
], [
[3., 3.], [4., 4.]]]
)

其返回值是：

700, shape=(2
,2,2
), dtype=float32, numpy=
array([[
[1.,
1.],
[2.,
2.]]
,[[3
.,3.
],[4
.,4.
]]], dtype=float32)
>

如何理解呢？首先從[的數量可以判斷這個張量是三維的，其次，第乙個維度有2個值，如1.和1.，所以第乙個維度是2，第二個維度也是有兩個值，如[1.,1.]和[2.,2.]，所以第二個維度是2，再看第三個維度，第三個維度有兩個值，分別是：

[[1.，1.],[2.，2.]] 和[[3.，3.],[4.，4.]]

所以第三個維度是2。所以這個張量有3個維度，3個維度的值分別是2，2，2.即shape是(2,2,2)。注意：這裡的維度index是從裡往外算的。

四、超過三維

這裡不舉例了，反正就是一直堆疊到陣列中即可。

比如：

tf.constant([[
[[1.
,1.]
,[2.
,2.]
],[[
3.,3
.],[
4.,4
.]]]
])

這個就是乙個四維向量！

返回值是：

701, shape=(1
,2,2
,2), dtype=float32, numpy=
array([[
[[1.
,1.]
,[2.
,2.]
],[[
3.,3
.],[
4.,4
.]]]
], dtype=float32)
>

分析一下：分析三維的時候那個三維張量的shape是(2,2,2)，然後四維的話加了乙個層，可以這樣理解：就是把三維張量的第三維算作第四維的值，有多少個第三維，那麼第四維的shape值就是多少。

這麼這裡是有這麼多個三維，如下：

[[[
1.,1
.],[
2.,2
.]],
[[3.
,3.]
,[4.
,4.]
]]

以上是乙個三維張量，而四維張量的第四維度只有這麼乙個三維，注意喔，上面這個三維看作四維的乙個值!!! 所以因為第四維只有乙個值，所以自然第四維的shape值就是1了。

emmm說好的不舉例，又舉例了。。。

以上就是第四維的情況。然後n維的話，也按照這個思路和規律去理解。

注意:！

在tf的張量列印出來的格式中，他不是從裡到外數張量的，他是從外到裡數的。

案例：

tf.constant([[
[[1., 1.], [2., 2.]
], [
[3., 3.], [4., 4.]]]
])

列印結果：

(1, 2, 2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[
[[1., 1.],
[2., 2.]
], [
[3., 3.],
[4., 4.]]]
], dtype=float32)
>

這裡的shape提示為（1，2，2，2），如果shape從左往右來看，那麼他在張量裡面數的時候是從外往里數的。晉記！

如果shape從右往左來看，那麼他在張量裡面數的時候是從裡往外數的。晉記！