基礎型別1 leedcode560 和為k的子陣列
給定乙個整數陣列和乙個整數 k，你需要找到該陣列中和為 k 的連續的子陣列的個數。
型別 1 :
輸入:nums = [1,1,1], k = 2
輸出: 2 , [1,1] 與 [1,1] 為兩種不同的情況。
class solution:
def subarraysum(self, nums: list[int], k: int) -> int:
sum0,sum1 = 0,0
ans = 0
// map： 字首和 -> 該字首和出現的次數
presum =
for num in nums:
sum0 += num
// 這是我們想找的字首和 num1[0..j]
sum1 = sum0 - k
// 如果前⾯有這個字首和， 則直接更新答案
if sum1 in presum:
ans += presum.get(sum1)
presum[sum0] = presum.get(sum0,0)+1 // 把字首和 nums[0..i] 加⼊並記錄出現次數
return ans
1. 這裡的乙個關鍵點就是hash表的定義，這裡是字首和：該字首和出現的次數
2. 字首和與差值k的關係：sum0 - sum1 = k
拓展：同餘原理
型別1：523. 連續的子陣列和
給定乙個包含 非負數 的陣列和乙個目標 整數 k，編寫乙個函式來判斷該陣列是否含有連續的子陣列，其大小至少為 2，且總和為 k 的倍數，即總和為 n*k，其中 n 也是乙個整數。
示例 1：
輸入：[23,2,4,6,7], k = 6
輸出：true
解釋：[2,4] 是乙個大小為 2 的子陣列，並且和為 6。
示例 2：
輸入：[23,2,6,4,7], k = 6
輸出：true
解釋：[23,2,6,4,7]是大小為 5 的子陣列，並且和為 42。
def checksubarraysum(self, nums: list[int], k: int) -> bool:
len_nums = len(nums)
sum = 0
map =
for i in range(len_nums):
sum += nums[i]
if k!= 0:
sum = sum % k
if sum in map:
if i - map.get(sum) >1:
return true
else:
item =
map.update(item)
return false
1. map的定義是sum%k:第i個元素(hash鍵值為sum%k)，之所以這麼設計，主要是問了hash的時候方便獲得索引i，方便滿足子陣列大小大於2的要求
2. 初始值map= 的初始化原理，帶入測試用例[0,0] 0 返回值為true
3. 演算法思路（同餘原理）
設位置 j < i :
0 到 j 的字首和 presum1 = 某常數1 * k + 餘數1
0 到 i 的字首和 presum2 = 某常數2 * k + 餘數2
當找到 餘數1 等於 餘數2時， 則 j + 1 到 i 的連續和 = presum2 - presum1 = (某常數2 - 某常數1) * k， 必為 k 的倍數， 返回true
給定乙個整數陣列 a，返回其中元素之和可被 k 整除的（連續、非空）子陣列的數目。
示例：輸入：a = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
輸出：7
解釋：有 7 個子陣列滿足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
class solution:
def subarraysdivbyk(self, a: list[int], k: int) -> int:
presum =
ans, sum = 0,0
for num in a:
sum += num
sum = sum%k
presum[sum] = presum.get(sum,0)+1
for value in presum.value(): //key 對應的value的組合
ans += int(value*(value-1)/2)
return ans
資料結構與演算法 字首和的問題
例題 給你乙個鍊錶的頭節點 head，請你編寫 反覆刪去鍊錶中由 總和 值為 0 的連續節點組成的序列，直到不存在這樣的序列為止。刪除完畢後，請你返回最終結果鍊錶的頭節點。資料案例 輸入 head 1,2,3,3,1 輸出 3,1 輸入 head 1,2,3,3,4 輸出 1,2,4 輸入 head...
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