2020 12 02 NOIP提高A組 模擬

2021-10-11 08:25:52 字數 427 閱讀 2021

t1:先判斷相鄰的兩行哪些串可以同時選,這個可以對上一行建trie,然後讓下一行的每乙個串在trie上走。

判斷出關係之後就可以直接dp了。

t2:首先很容易想到矩陣乘法,不過時間複雜度是1024^3,所以要優化。

考慮原來我們設的狀態是g[i][j]表示從i狀態轉移到j狀態的方案數,這樣轉移要1024^3。這時我們發現對於i^j相同的g[i][j]的值一定是相同的,因為它們的變化量相同。

所以我們把狀態改為g[i]表示變化量為i的方案數,轉移方程即為g'[x^y]+=g[x]*g[y],這樣就可以1024^2完成矩陣乘法。

接下來我們首先求出g^(k-1),即每k次轉換的每個變化量的方案數。然後利用g求a[i][j]表示從數字i經過k次變換變為數字j的方案數,接著求a^(n/k),這個是100^3的。

對於剩下的n%k次變換,可以用類似方案求。

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