簡單線性回歸

#資料預處理

data <- student_data[,-
1]#刪除缺失值
lm_data <- na.omit(data)
#散點圖
plot(height,weight, data = data,main=
"scatter plot"，col=
1,pch)
#col為顏色，pch為形狀
#箱線圖
boxplot(height~weight)
#建立模型
model = lm(weight~height,data=lm_data)
summary(model)
abline(h = mean(weight)
, col =
"red"
)#橫著來一刀
abline(v =
170, col =
"red"
)#豎著來一刀

區間估計（看是否包含0）不常用

t =

-qt(
0.025
, df = model$df.residual)
#t分布的quantile，qnorm是正態分佈的分位點
#區間為estimate-t*std.error到estimate+t*std.error

t =β

1^−0

se(β

1^

)t = \frac-0})}

t=se(β

1​^​

)β1​

^​−0

​se為std.error，自由度為n-r

f檢驗f=m

srms

ef=\frac

f=msem

sr​通過anova（）函式得到

df為自由度

sum sq列為ssr和sse(risiduals那一行)

mean sq列為mer和mse

f value 為msr/mse

pr為自由度

summary(model)

t =-qt(
0.025
,df=
)

區間為estimate-t*std.error到estimate+t*std.error

confint(model)

model$coefficients

x = data.frame(height = c(

165,
180)
)predict(model, newdata = x, interval =
"predict"
)

par(mfrow = c(1,

2))#以下兩圖一樣 殘差圖
plot(model, which =1)
plot(model$fitted.values,model$residuals)
#以下兩圖一樣 qq圖
plot(model, which =2)
qqnorm(variable y)
qqline(variable y)
#以下兩圖一樣 位置尺圖
plot(model, which =3)
plot(model$fitted.values,sqrt(abs(scale(model$residuals)))
)

簡單線性回歸

真實值 y theta x varepsilon 值 hat theta x varepsilon 為誤差 項，服從 均值為0 方差為 為誤差項，服從均值為0，方差為 為誤差項，服 從均值為 0，方差 為 sigma 的高斯分布。已知若干樣本，可以得到若干 varepsilon 值，根 據極大似 然...

2 1 簡單線性回歸

使用一種基於自變數 x 來 因變數 y 的方法，假設這兩個變數是線性相關的，因此我們嘗試尋找一種根據特徵或自變數 x 的線性函式來精確 響應值 y import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt datas...

簡單線性回歸演算法

一 目標 尋找一條直線，最大程度的 擬合 樣本特徵和樣本輸出標記之間的關係。在回歸問題中我們 的是乙個具體的數值，這個具體的數值是在乙個連續的空間裡的，如果想看兩個特徵的回歸問題就需要在三維空間裡進行觀察。樣本特徵有多個的回歸稱為多元線性回歸 損失函式 對a求偏導數 最後得到的結果 求a b的pyt...