正文:
開篇我們先思考這麼乙個問題：一台老式的 cpu 的計算機執行 o(n) 的程式，和一台速度提高的新式 cpu 的計算機運 o(n2) 的程式。誰的程執行效率高呢？
答案是前者優於後者。為什麼呢？我們從時間複雜度分析就可以知道。
1、什麼是時間複雜度？
在進行演算法分析時，語句總的執行次數 t(n) 是關於問題的規模n 的函式，進而分析 t(n) 隨 n 的變化情況並確定 t(n) 的數量級，演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間度量，記作：t(n) = o(f( ))。它表示隨問題的規模 n 的增大，演算法的執行時間的增長率 f(n) 的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間的複雜度，其中 f(n) 是問題規模n的某個函式。
這樣用大寫 [o( )] 來體現演算法時間複雜度的記法，我們就稱之為大o記法。例如：o(n)、o(1)、o(n2)、o(log n) 等等。一般情況下，隨著 n 的增大，t(n) 增長最慢的演算法為最優演算法。
2、推導大o階的方法
如何推導大o階的表示方法，總結了三句口訣：
用時間1取代運算時間中的所有加法常數。
在修改後的執行的函式中，只保留最高端項。
如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。得到的結果就是大o階。
說了太多文字顯得太抽象，我們來看看乙個例子你就明白了。
如圖這個時間複雜度你知道是多少嗎？
分析：當 i = 0時，內迴圈執行了 n 次，
當 i = 1時，內迴圈執行了 n-1 次，
當 i = n-1時。執行了 1 次，所以總的執行次數為：n = (n-1)+(n-2)+ ··· + 1= n(n+1)/2 = n2/2+n/2。
由上面的公式可得：第一條**中沒有加法常數項，不考慮；第二條只保留最高端項，因此保留 n2/2；第三條去除這個項相乘的常數，所以去除了 1/2；最終我們得到的**段時間複雜度就是 o(n2)。
所以有了上面這個公式我們就可以對一般的時間複雜度大o的推導求解，其實理解大 o 推導不算難，難得是對數列的一些相關運算。更多的是考察你的數學功底。所以能不能寫出好的高效率**和你的數學功底有關哦。數學真的很重要(認真臉)。
3、一些常用的o( )時間複雜度推導
例1：o(1)常數階
int sum = 0, n = 100; /* 執行一次 */sum = (1+n) *n/2; /* 執行一次 */
printf("the sum is：%d
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