題目鏈結
給你乙個整數陣列 nums 和乙個整數 k 。你需要將這個陣列劃分到 k 個相同大小的子集中，使得同乙個子集裡面沒有兩個相同的元素。
乙個子集的 不相容性 是該子集裡面最大值和最小值的差。
請你返回將陣列分成 k 個子集後，各子集 不相容性 的 和 的 最小值 ，如果無法分成分成 k 個子集，返回 -1 。
子集的定義是陣列中一些數字的集合，對數字順序沒有要求。
輸入：nums =
[1,2,1,4], k = 2
輸出：4
解釋：最優的分配是 [1,2] 和 [1,4] 。
不相容性和為 (2-1) + (4-1)
= 4 。
注意到 [1,1] 和 [2,4] 可以得到更小的和，但是第乙個集合有 2 個相同的元素，所以不可行。
輸入：nums =
[6,3,8,1,3,1,2,2], k = 4
輸出：6
解釋：最優的子集分配為 [1,2]，[2,3]，[6,8] 和 [1,3] 。
不相容性和為 (2-1) + (3-2) + (8-6) + (3-1)
= 6 。
輸入：nums =
[5,3,3,6,3,3], k = 3
輸出：-1
解釋：沒辦法將這些數字分配到 3 個子集且滿足每個子集裡沒有相同數字。
狀壓 dp，顧名思義就是壓縮狀態，暴力判斷的複雜度最大為 16
!16!
16!，而狀壓 dp 的最壞複雜度為 2
162^
216，顯然後者是可取的。我們用乙個二進位制數 x
xx 表示陣列選擇的狀態，對二進位制的每一位，1
11 表示選中，0
00 表示不選，首先可以用 val
ue[x
]value[x]
value[
x]記錄每個合法二進位制數的不相容性，何為合法二進位制數？顯然有且僅有 num
s.si
ze()
k\frac
knums.
size
() 個 1
11，且這些選中的數不重複，即為合法。在算完不相容性後，很容易得到狀態轉移方程，用 dp[
i]
dp[i]
dp[i
] 表示某乙個二進位制狀態的最小不相容性，則有:
d p[
i]=m
in(d
p[i]
,dp[
i⊕j]
+val
ue[j
]),j
⊂i
dp[i]=min(dp[i],dp[i\oplus j]+value[j]),j\subset i
dp[i]=
min(
dp[i
],dp
[i⊕j
]+va
lue[
j]),
j⊂i解釋一下，當 j
jj 為 i
ii 的子集時，i
ii 的最小不相容性即為去掉 j
jj 的狀態(i⊕j
i\oplus j
i⊕j) 的最小不相容性加上狀態 j
jj 的不相容性，最後全選的狀態 m=2
n−
1m=2^n-1
m=2n−1
的 dp[m
]dp[m]
dp[m
] 即為最終答案，ac**如下：
class
solution
int p=0;
for(
int j=
1;j<=n;j++)}
if(!p)}
} dp[0]
=0;for
(int i=
0;i}}
return dp[m-1]
;}};
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