大數乘積取模的具體原理實現

2021-10-11 17:52:56 字數 594 閱讀 4513

大數乘取餘:

由於p同樣很大,導致((a%p)*(b%p))%p還是會溢位。

舉個例子4 * (13)%p;

我們把13轉化為二進位制數即1101

即有4 * (1101)(2)%p;

即轉化為4 *(1 *2^3 + 1 *2^2+0 *2^1+1 *2^0)%p;

那麼問題就轉化為4從1101的低位開始不斷相乘取模

我們只需要每移動一位時將4乘以2即可,當b的最後一位為1時相加

實現**如下

// an highlighted block

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

ll mod_mult

(ll a, ll b, ll mod)

a <<=1;

//將a乘以2

a%=mod;

//並且將a不斷取模

b >>=1;

//讓b的二進位制數向右移動一位

}return ans;

}int main()

參考部落格link.

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