快速冪的思想
列如2^10
我們將其10化為二進位制為（1010）
那麼我們可以得到
10=0* 2^0+ 1*2^1+ 0 * 2^2+ 1 2^3;
所以得到2^10 = 2^（ 0 * 2^0+ 1 *2^1+ 0 * 2^2+ 1 *2^3）
最後得到 2^ (2^1) * 2^( 2^3)；
在了解快速冪之前，我們還應該先了解一下位運算的倆個符號
1.按位與
c語言中符號為&
是什麼意思呢？舉了例子例如乙個數 and 1的結果就是取二進位制的最末位。這可以用來判斷乙個整數的奇偶，二進位制的最末位為0表示該數為偶數，最末位為1表示該數為奇數。
相同位的兩個數字都為1，則為1；若有乙個不為1，則為0。
00101
11100
結果為00100
意思就是相同的取相同，不相同的取一；
2.左移
符號為》,類似於數學裡面的遠大於；
列如1011100>>2
結果為10111
後面的數字就是移動的位數；
接下來就可以上**了
int
pow(
int a,
int b)
return ans;
}
if
(b&1
) ans=ans*base;
base=base*base;
b>>=1;
}
在這裡b已經是二進位制數了；無論末尾數是0還是1；我們都要進行一次累乘；
執行後左移一位；
while（b）直到b為零；
在弄懂快速冪之後，快速冪取模也就簡單起來；
其思想是
(ab) mod c = ((a mod c)(b mod c)) mod c
這裡不再具體證明。
有了思想後，就可以上**了
int
pow(
int a,
int b,
int c)
return ans;
}
我們求冪的本質仍然是求積。所以每次我們對base或者ans進行運算的時候，都必須使用一次分配率，所以都要mod c。
希望能有所幫助。
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