在平時我們需要求乙個a^b時，一般會用c++自帶的pow()函式對吧，可是加入資料十分大時，pow()是十分慢的，這個時候我們需要乙個能高效求出a^b的演算法，這這時就出現了快速冪演算法。
假如我們需要求3^999，那麼我們是不是可以發現3^999 =3 ^ (512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1)=(3 ^ 512) * (3 ^ 256) * (3 ^ 128) * (3 ^ 64) * (3 ^ 32) * (3 ^ 4) * (3 ^ 2) * 3。我們可以先把999拆開，拆成 (512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1)，這時會發現他們是2的n次方。就可以使用分治的思想把(3 ^ 512) 、(3 ^ 256) 、 (3 ^ 128) 、 (3 ^ 64) 、(3 ^ 32) 、(3 ^ 4) 、 (3 ^ 2) 、3^1分別求出後再相乘，就有了遞迴演算法。
int recursion(int a,int b)將快速冪遞迴演算法改進後就有了遞推演算法
int loop(int a,int b)
return tem;
}
這就是快速冪演算法，當然很多時候我們還會遇到乙個(a^b)%c其中a^b非常大，就有了快速冪取模演算法。
int quickpow(int a,int b,int k)
return tem;
}
快速冪 快速冪取模
快速冪的思想在於快速求解高冪指數的冪運算 複雜度為o log2n 與樸素運算相比有很大的改進 接下來給出 其中有詳解 include include using namespace std typedef long long ll ll pow1 int a,int b 最常規的方法 將冪指數轉化為...
快速冪 快速冪取模
求x m 一般方法是 xm x xm 1，這樣需要做m次乘法，未免過慢。加速方法有兩種。1.基於當m為偶數時，xm x2 m 2 當m為奇數時，xm x xm 1。顯然當m為偶數時m會減半，當m為奇數時，下次就是偶數。m可以很快收斂到0.表示冪 2.將m看成二進位制串mkmk 1 m1m0，那麼xm...
快速冪 快速冪取模
原文 快速冪這個東西比較好理解，但實現起來到不老好辦，記了幾次老是忘，今天把它系統的總結一下防止忘記。首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別，快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們...