快速冪 快速冪取模

快速冪的思想在於快速求解高冪指數的冪運算 複雜度為o(log2n) 與樸素運算相比有很大的改進

接下來給出** 其中有詳解

#include #include using namespace std;

typedef long long ll;
ll pow1(int a,int b)///最常規的方法
/** 將冪指數轉化為2進製
b=bn*2^n+b(n-1)*2^(n-1)+…+b1*2+b0
a^b=a^(bn*2^n+b(n-1)*2^(n-1)+…+b1*2+b0) 
a^b=a^(bn*2^n)*a^(b(n-1)*2^(n-1))*…*a^(b1*2)*a
即若b轉化成2進製後 若當前位為0則該項為1
**/ll pow2(int a,int b)///二分快速冪
return ans;
}ll pow3(int a,int b)///同pow2（位運算）
return ans;
}int main()
return ans;
}

快速冪 快速冪取模

求x m 一般方法是 xm x xm 1，這樣需要做m次乘法，未免過慢。加速方法有兩種。1.基於當m為偶數時，xm x2 m 2 當m為奇數時，xm x xm 1。顯然當m為偶數時m會減半，當m為奇數時，下次就是偶數。m可以很快收斂到0.表示冪 2.將m看成二進位制串mkmk 1 m1m0，那麼xm...

快速冪 快速冪取模

原文 快速冪這個東西比較好理解，但實現起來到不老好辦，記了幾次老是忘，今天把它系統的總結一下防止忘記。首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別，快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們...

快速冪 快速冪取模

快速冪是優化的冪運算演算法。快速冪取模是快速冪 同餘定理。一 暴力冪運算 考慮計算 311，可以讓3累乘11次，複雜度是o n int pow1 int a,int b intmain 輸出 177147二 快速冪 以 311 舉例。把指數11寫成二進位制形式是1011，所以 11 23 0 22 ...